湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

老河口市2023年秋季期中学业质量检测 八 年 级 数 学 （本试卷共4页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．) ( 第 2 题图 )1．以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（▲） A．1，2，3 B．1，2 ，4 C．2，3，4 D．2，3，6 2．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（▲） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，则∠B的度数为（▲）  ( 第 5 题图 )A．40° B．50° C．60° D．70° 4．正六边形的内角和是（▲） A．360° B．540° C．720° D．180° ( 第 6 题图 )5．如图， AD与BC相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，不添加辅助线，能判定△AOB≌△COD的依据是（▲） A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS 6．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加下列条件后不能使△ABC≌△BAD的是（▲） ( 第 7 题图 )A．∠DAC＝∠CBD B．∠ABD＝∠BAC C．AC＝BD 　　　　D．AD＝BC 7．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（▲） A．在AC，BC两边上的高的交点处 　B．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 C．在AC，BC两边中线的交点处 　D．在∠A，∠B两个角平分线的交点处 8．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（▲） A．　　B．　　C．　　D． ( 第 10 题图 )9．已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它周长是（▲） A．6 　B．8 　　C．10 D．8或10 10．如图，在等边△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，若△ABC的周长是18，则△OMN的周长是（▲） A．3 　B．6 C．9 　　 D．12 ( 第 11 题图 )二．填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．） 11．如图，在△ABC中，AD是角平分线，若∠B＝30°，∠C＝70°，则∠CAD的度数是 ▲ ． 12．已知BD是△ABC的中线，若△ABD与△BCD的周长分别为21，12，AB＝14，则BC＝ ▲ ． 13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 ▲ ． 14．如图，若AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠CAD＝40°，则∠DCF的度数是 ▲ ． 15．平面直角坐标系中，点(－2，3)关于x轴的对称点的坐标是 ▲ ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝10，点D到AB的距离为4，则DB的长为 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是 ▲ ． ( 第 1 4 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 1 8 题图 )18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点P为折痕DE上一动点，若DF⊥BC，AD＝2，则PC＋PF的最小值为 ▲ ． 三．解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） ( 第19题图 )19．（本题6分）如图，在△ABC中，CD是角平分线，CE是高，若∠A＝30°，∠B＝50°，求∠DCE的度数． 20．（本题6分）如图，AB＝CD，DE＝BF，AE＝CF，求证：∠B＝∠D． ( 第2 0 题图 ) ( 第21题图 )21．（本题6分）如图，∠A＝50°，BD⊥AC，CE⊥AB，求∠BPC的度数． ( 第2 2 题图 )22．（本题6分）如图，A，D，E三点在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝∠D＝∠E，求证：AD＝C