湖北省黄石市铁山区第一中学2023-2024学年上学期期中模拟考试八年级数学试题

八年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.在中，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.如果等腰三角形的一个角是，那么它的底角是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 5.一个六边形共有条对角线，则的值为(    )A. B. C. D. 6.如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，下面是利用尺规作的角平分线的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是(    )作法： 以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，； 分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于一点； 画射线，射线就是的角平分线． A. B. C. D. 8.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：；若，，则；当时，；若，，则其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.四边形的外角和度数是          ． 12.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是：________________________________． 13.如图，已知，垂足为，，若直接应用“”判定，则需要添加的一个条件是                 ． 14.如图，点坐标为，点坐标为，过点作，使，且点落在第三象限，则点坐标为          ． 15.如图，中，，，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是          ． 16.如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：恒成立；的值不变；四边形的面积不变；的长不变，其中正确的序号为____． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，，，求证：． 18.本小题分等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为和两部分，求此三角形的腰和底边的长． 19.本小题分如图，在的正方形中网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上． Ⅰ在图中作出关于直线对称的；要求：与，与，与相对应 Ⅱ若有一格点到点、的距离相等，则网格中满足条件的点共有______个． 20.本小题分如图所示，要测量，两点间的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再过点作出的垂线，并在上找一点，使，，在同一条直线上，这时测得的的长度就是，两点间的距离你能说出这是为什么吗？ 21.本小题分已知：点是线段上一点，，，． 如图，若，求的长； 如图，若，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由． 22.本小题分特例探究：如图，正方形中，、分别为、上两点，，探究、、之间的数量关系．小明是这么思考的：延长，截取连接，易证≌，从而得到，再由证明≌，从而得出结论：________________________； 一般探究：如图，四边形中，，与互补，、分别是、上两点，且满足，探究、、之间的数量关系； 实际应用：如图，四边形中，，，，直接写出四边形的面积为________． 23.本小题分在中，，，，在外侧作，使得，点是射线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，交直线于． 当点与点重合时，如图所示，线段与的数量关系是________；并说明理由 当点运动到延长线上某一点时，线段和是否保持上述数量关系？请在图中画出图形，并说明理由． 24.本小题分如图，点为的外角的平分线上一点，，于点 求证： 若，，求 如图，若，分别是边，上的点，且，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据三角形的三边关系，可知： A、，不能组成三角形． B、，不能组成三角形； C、，不能组成三角形； D、，能够组成三角形； 故选：． 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两条边的和是否大于第三边． 2.【答案】  【解析】【分析】 由三角形的内角和定理可得：，再结合所给的条件，可得，从而可求解．本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关