4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，在△ABC中，，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则AC的长为（       ） A．6cm B．5cm C．4cm D．10cm 2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 3. 如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则的值为（　　） A． B． C． D． 4. 如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F．若，，则的长是（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 5. 如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为(       ) A．6 B．9 C．12 D．15 6. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是（       ） A．3.2 B．4.8 C．0.8 D．2.4 7. 如图，已知直线////，直线m、n与直线、、交于点A、B及点D，E，F．已知AB=2，BC=3，DE=4，则EF=（        ） A．5 B．6 C．7 D．8 8. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，过点的直线分别交，于点，．若，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，，，则下列比例式中不正确的是（       ）． A． B． C． D． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90º，AC = BC = 4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=2，DB=1，AE=4，EC=2，那么的值为____________ 12. 在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，如果DEBC，AB：BD＝2：3，那么AC：CE＝_____． 13. 如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______．     14. 如图，梯形中，，点E在边上，把绕点B逆时针旋转90°，点E的对应点是点F，点C的对应点是点M，如果，那么的值是_______． 三、解答题 15. 如图，已知，它们依次交直线、于点、、和、、．若，＝． （1）求的长； （2）如果＝，＝，求的长． 16. 如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA． （1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请直接写出关系式            ． （2）如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明． 17. 如图，，，，，，求的长． 18. 在△ABC 中，点D是AB中点，DE//BC，交AC边于点E，点F在边BC上，AF交线段DE于点G，点H是CF的中点，连接GH (1)如图1，求证：四边形GHCE为平行四边形； (2)如图2，连接 EH，当AB=AC，BF=CF时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有与△CEH 全等的三角形（不包括△CEH）． 19. 如图所示，在正方形中，，分别为，的中点，和相交于点，连接，． (1)如图，试猜想与的数量关系和位置关系，请说明理由； (2)求证：； (3)试猜想、与之间的数量关系，并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$