1.4解直角三角形分层练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

1.4解直角三角形分层练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，若AB=，则△ADC的周长等于（   ） A．1 B． C．2 D．3 2．如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE＝30°；②△FGM∽△DEG；③；④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 3．如图,飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C,此时飞行高度BC=1200米,从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为则飞机与指挥台之间AB的距离为(    )米 A．1200 B．1600 C．1800 D．2000 4．如图，△ABC∽△DBE，延长AD，交CE于点P，若∠DEB＝45°，AC＝2，DE，BE＝1.5，则tan∠DPC＝（　　） A． B．2 C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2），点P在直线y＝﹣x上运动，∠PAB＝90°，∠APB＝30°，在点P运动的过程中OB的最小值为（　　） A．3.5 B．2 C． D．2 6．在Rt中，，如果，，那么AC的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF,以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF=．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+m（m＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点D的坐标为（0，），若C为线段OA的中点，连接BC，DC，且∠DCB＝∠OAB，则m的值是（　　） A．14 B．12 C．7 D．14 9．如图是用12个相似的直角三角形组成的图案，已知三角形①的面积是3，则三角形②的面积为（    ） A．3 B．4 C． D． 10．如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(﹣10，8)，点D在AC上，将BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为 ． 12．将两块含30°角的全等的直角三角形纸片按如图①的方式摆放在一起，较长的直角边长为．将沿射线的方向平移，如图②．当四边形是菱形时，平移距离为 ． 13．在中，，，，则 ， ， . 14．如图，在中，，将沿着方向向右平移到达的位置，与交于点G，若，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，在四边形 ABCD 中（AB＞CD）， ABC BCD 90 ，AB=3，BC=，把 Rt△ABC沿着 AC 翻折得到 Rt△AEC，若 tan∠AED=则线段 DE 的长度为 ． 16．如图，在中，，，，D是的中点，直线l经过点D，于点E，于点F． （1）若，则 ； （2）当直线l绕点D旋转时，的最大值为 ． 17．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是 ． 18．如图，在正方形ABCD中，点E，点F，点G分别在边AD上，边CD上，边AB上，将正方形纸片沿FG折叠，使点C与点E重合，连接EG，EF，FG，CG．若，，下列结论：①；②四边形EGCF是菱形；③；④的周长是；⑤．其中正确的是 ．（只填写序号）． 19．如图，在中，，点在边上，，点在边上，，点为上一点，，若，，，则的长为 ． 20．如图，，点是平分线上一点，，作，，垂足分别为点，，以为边作等边三角形；作，，垂足分别为点，，以为边作等边三角形；作，，垂足分别为点，，以为边作等边三角形；…按这样的方法继续下去，则的面积为 （用含正整数n的代数式表示）． 三、应用题 21．在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，．记旋转角为． (1)如图①，当点，，共线时，求的长； (2)如图②，当，求直线与的交点的坐标； (3)当点在直线上时，求与的交点的坐标（直接写出结果即可）． 22．如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居