福建省厦门双十中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

厦门双十中学2023-2024学年高三上学期期中考试 数学试卷 考试时间14：30-16：30祝考试顺利1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={xl1<x<7,B={xx2-4x-5≤0，则AnB=() A.(-1,) B.(-1,10U(67)C.[-1,7) D.(L,5] 2.若2td=i,其中i是虚数单位，a,beR且b≠0，设z=a+i,则为() 3-i A.2 B.2√5 C.6 D.21o 3.在平行四边形ABCD中，点E满足BD=4B,C正=BA+uBC(孔，4∈R),则=() 人启 B景 c品 D.1 4.记等比数列{a.}的前n项和为Sn.若S,=3,S-S=%,则S6=（) A.-3 B.-6 C.-21 D.-24 5.已知（0+到 =2tan0-7,则si血20=() A.2 B.2 c号 D. 6.已知正三棱柱ABC-AB,C与以△ABC的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积 的比值为() A号 B. 2 C.2 D 7.已知抛物线Cy2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A、B两点，则cos∠AFB-() A. c. D. 8.已知平面向量ā，6，，满足问=2，a-=23,若对于任意实数x,都有5-xd25-成立，且-s1, 则的最大值为() A.2 B,4 C.6 D.8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 试卷第1页，共4页 9.关于高数了似=2问2x-)的图象。下列说法正确的是（) A.(食0]是曲线y=()的一个对称中心 B.x=征是曲线y=∫()的一条对称轴 C.曲线y=2s血2x向左平移元个单位，可得曲线y=f() D.曲线y=2s血2x向右平移x个单位，可得曲线y=f() 8 10.声强级1《单位：B)与声层I(单位：Wm)之间的关系是：=10s行，其中么指的是人能所 到的最低声强，对应的声强级称为闻阀，人能承受的最大声强为1Wm,对应的声强级为120B,称为痛阈 某歌唱家唱歌时，声强级范围为[70,80]（单位：dB),下列选项中正确的是（） A,闻阈的声强级为0.1dB B.此歌唱家唱歌时的声强范围为[10,10]（单位：Wm2) C.如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍 D.声强级增加10dB,则声强变为原来的10倍 11.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AC⊥BC,且PA=AC=BC=2,E为线段PC上的一个动点， 则下列选项正确的是（) A.三棱锥P-ABC的表面积是4+4W2 B.直线PC与直线AB所成的角为60° C.A回+BE的最小值为V2+6 D.三棱锥P-ABC外接球的表面积为12π 12.已知a>0,b>0,a2+b2-ab=2,a2-b≤2，下面结论正确的是（) A.a+b≥2W2 B.a-bs 3 C.log2a+log2b≤1 D.log2 a+log2 3b22 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13若f=m（a>0,且a1)是奇备数则 14.从2至8的7个整数中随机取3个不同的数，则3个数的积为3的倍数的不同取法有 试卷第2页，共4页 1区已知双商线C,号一云-0>Qb>0的右焦点为F,过F分别作C的两条新近线的平行设与C交干A, 两点，若14B上256，则C的离心率为 16.已知函数f(x)=x+b2+cx+c有三个零点，且它们的和为0，则b-c的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在AMBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a-c(a+c)sinC=c(b-c)sinB ()求A: Q活AMBc的面积为5，血Bs血C=京，求a的值 18.记S为数列{a,}的前n项和，且a=3,Sn=nan-n2+n. ()求数列{a,}的通项公式： ②没=（←1.+，求数列亿，}的前m项和工 anant 19.如图所示，△MBC为等边三角形，EA⊥平面ABC,EABD,AB=BD=2,AE=1,M为线段AB上 一动点 (I)若M为线段AB的中点，证明：ED⊥MC. (2)若AM=3MB,求二面角D-CM-E的余弦值. 试卷第3而.北4而 20.某公司员工甲从家出发步行前住公司上班，公司要求不晚于8点整到达，否则视为迟到员工甲上班路 上需要经过4个路口，每个路口遇到红灯的概奉均为；，且相互独立已知每遇到红灯的平均等候时长皆为 1分钟，若没有遇到任何红灯则员工甲仅需10分钟即可到达公司求： ()要保证不迟到的概率高于90%，员工甲最晚在几点几分