14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．若是完全平方式，则的值是（　　） A． B． C． D．或 4．已知 ，则 （　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若，则的值为（　　） A．26 B．24 C．20 D．28 6．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 7．如果，那么代数式的值为（　　） A．0 B． C．1 D．3 8．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 的正方形.用不同的方法计算这个边长为 的正方形面积，就可以得到一个等式 ，若三个实数x，y，z满足 ， ，利用等式求得 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算： 　 　。 10．若，，则　 　． 11．计算：　 　 ． 12．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 13．如图，长方形的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形的面积是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．（1） （2） 16．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明． 17．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片　 　张，B号卡片　 　张，C号卡片　 　张； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系　 　； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，求图中阴影部分面积和． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9． 10．2 11． 12．15 13．3 14．解： ． 15．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1） =9x2-4-9x2+6x-1 =6x-5； （2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）] =4x2-（y-3）2 =4x2-y2+6y-9． 16．解：设较小数为n，较大数则为n＋1， 这两个数的平方差是（n＋1）2−n2＝（n＋1＋n）（n＋1−n）＝2n＋1． 所以任意两个连续整数的平方差能确定是奇数． 17．解：如图， ， ∵ ， ， ∴ ． 答：阴影部分的面积为11． 18．（1）6；2；7 （2） （3）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴阴影部分的面积． ∴阴影部分的面积为8 学科网（北京）股份有限公司 $$