2022—2023学年华东师大版数学九年级上册期中复习试卷

2022-2023学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列分解素因数正确的是（　　） A．2＝1×2 B．12＝3×4 C．22＝2×11 D．42＝1×2×3×7 2. 的值一定是  (    ) A. 正数 B. 非正数 C. 非负数 D. 负数 3把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于(    ) A. B. C. D. 4若的整数部分为，小数部分为，则(    ) A. B. C. D. 5．某校为了解本校九年级男生在“新冠肺炎“疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽查了100名九年级男学生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下： 时间x（分） x＜10 0≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 x＞60 人数 1 8 10 34 22 15 10 根据以上统计结果，抽查该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是（　　） A．0.22 B．0.53 C．0.47 D．0.81 6．若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝2（x+1）2+c上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，点A、B、C、D为不同的点且都在格点上，如果∠ADC＝∠ABC，那么图中所有符合要求的格点D的个数是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 8．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝（k是常数，k≠0）上，且OA⊥OB，tan∠ABO＝，则k的值为（　　） A．8 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 二．填空题 1．分解因式：a2b﹣18ab+81b＝　 　． 2．若关于x的一元二次方程ax2+3x+2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为 　 　． 3．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等），则x的值为 　 　． 4．将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则∠DAE的度数是 　 　°． 5．如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝1：2，若CF＝9，那么BF＝　 　． 6．如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（7，3），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是　 　． 三．解答题 1. cos45°tan30°﹣tan45° 2．用公式法解下列方程． （1）8x2﹣4x+1＝0； （2）（y﹣2）（3y﹣5）＝1； （3）4t2+4t＝﹣2． 3．如图，在7×4方格纸中，点A，B，C，D都在格点上． （1）在图1中画一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似 （2）在图2中画一个格点△BDF，使∠BFD＝∠BAC，且△BDF与△ABC不相似． 4．已知k为实数，关于x的方程为x2+（k+2）x+2k＝1． （1）判断方程有无实数根． （2）当方程的根和k都是有理数时，请直接写出其中k的两个值和相应方程的根． 5．根据图象所示化简： a，b为实数，试化简：|a﹣b|﹣． 6．如图，在△ABC中，，D，M，N分别在直线AB，直线AC，直线BC上． （1）若D是AB中点，∠MDN＝∠A+∠B，求； （2）若点D，M，N分别在AB，CA，CB的延长线上，且，∠MDN＝∠ACB，求． 7．小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．数学活动小组的同学对该塔进行了测量，测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为38米，塔的顶端为点A，且AB⊥EB，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D，DE⊥EB，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得CE＝2米．已知标杆DE＝2.2米，求该塔的高度AB． 8．已知，如图，直线l1，l2，l3是三条等距的平行线，将一块含30°角的直角三角板如图放置，使直角顶点C落在l2上，另两个顶点A与B刚好分落在l1与l3上，AB与l2交于点D （1）求证：AD＝BD； （2）若BD＝2，求直线l1，l2，l3之间的距离． 9．某商店经销的某种商品，