3.5 探索与表达规律学历案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-1七年级数学学历案（31） 班级 姓名 学号 小组 【单元名称】 第三章 整式及其加减 课时名称 探索与表达规律 【课标要求】 1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点； 2.培养学生的发散思维能力，发展学生的符号意识。 【情境任务】 数字规律 【学习目标】 能用代数式表示具体问题中蕴含的一般规律和现象。 【评价任务】 1、通过数字游戏经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程。（指向目标1） 2.通过日历规律培养学生的发散思维能力（指向目标2） 任务一、具体任务（指向目标1） 1．仔细观察，按规律填空： （1）2，4，6，8， ……,第n数是 （2）1，3，5，7， ……,第n数是 （3）1, 4 , 9,16， 25 , 36, ……,第n数是 （4）1，-2，3，-4， ……,第n数是 2．观察下列各式； ① 1+1=1×2② 2+2=2×3 ③ 3+3=3×4 ……… 请把你猜想到的规律用自然数n表示第n个式子 。 任务二、完成以下题目（指向目标2） 3．如右图是某月份的日历： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）请你任意圈出一横行上相邻的三个数，你知道圈出的三个数之和与中间数有什么关系？如何用字母表示这一关系？ （2）请你任意圈出一竖列上相邻的三个数，你知道圈出的三个数之和与中间数有什么关系？如何用字母表示这一关系？ （3）请你任意圈出斜着相邻的三个数，你知道圈出的三个数之和与中间数有什么关系？如何用字母表示这一关系？ （4）日历中3×3方框（如图）内九个数之和与方框正中间的数有什么关系？ （5）你能发现图中十字形中数的规律吗？如果把十字架正中间的数记为a,那么其它的四个数你能用含有a的代数式表示吗？图2、图3呢？请补充完整。 ( a ) a a 图1 图2 图3 4.将连续奇数1，3，5，7，…，排列成如图所示的数表． （1）如图中“十”字框内5个数的和是多少？ （2）设“十”字框中间的数为a，用代数式表示“十”字框内5个数之和． （3）移动“十”字框得到新的五个数，这五个数的和会是90吗？为什么？ 【课堂检测】 5．阅读课本P99的“问题解决”，完成以下表格题。 桌子数 1 2 3 4 5 …… n 座位数 6 …… 2 学科网（北京）股份有限公司 $$