2023--2024学年华东师大版九年级上册数学期中模拟测试题

九年级数学期中模拟测试 姓名：___________ 成绩：___________ 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．（本题4分）把化成最简二次根式，结果为（     ） A． B． C． D． 2．（本题4分）一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 3．（本题4分）一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（    ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．（本题4分）用配方法解方程时，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 5．（本题4分）关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k≤ B． k< C． k≥ D． k> 6．（本题4分）若2＜a＜3，则＝（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 7．（本题4分）某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份的生产平均增长率为x，则根据题意列出方程是（    ）． A． B． C． D． 8．（本题4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝DE，连接BE交AC于点F，若AEF的面积是9，则BCF的面积为（    ） A．16 B．18 C．24 D．36 9．（本题4分）如图，小颖身高为，在阳光下影长，当她走到距离墙角（点）的处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子的长度为（    ） A． B． C． D． 10．（本题4分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论： ①△ABE≌△DCF；②∠PDF=15°；③；④,其中正确的结论有（ 　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题 第9题 第10题 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．（本题4分）当时，化简的结果是 ． 12．（本题4分）已知实数满足，则x－20132的值为 ． 13．（本题4分）已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是 ． 14．（本题4分）若m，n是方程的两个实数根，则的值为 ． 15．（本题4分）如图，中，点、分别是边、的中点，、分别交对角线于点、，则 .第15题 16．（本题4分）在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共86分） 17．（本题10分）计算： (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 18．（本题9分）解方程： (1)（公式法） (2)（配方法） (3). 19．（本题10分）如图，，． (1)试说明； (2)若，，求的长． 20．（本题8分）若的整数部分是，的小数部分是，求的值． 21．（本题10分）某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场平均每天赢利元，每件衬衫应降价多少元？ (2)在（1）的定价情况下，衬衫的成本价是120元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带的成本价不高于衬衫成本价的一半，领带按照标价的8折出售，领带标价是其成本价的2倍，每套的利润为w元，领带的成本价为m元，当m为多少元时，才能使每套的利润最大，最大值是多少？ 22．（本题12分）已知关于的方程． (1)求证：无论取何值，方程总有实数根； (2)若方程的根为整数，求的值． 23．（本题12分）在中，，，，现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从点出发，沿线段也向点方向运动，如果点的速度是，点的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为秒． (1)求为多少秒时，的面积为为 (2)当为多少时，以点为顶点的三角形与相似. 24．（本题15分）如图，在中，，平分交于点D，点E、点F分别是、上的点，与交于点P． (1)如图1，若，求证：； (2)在（1）的条件下，若，点E为的中点，求的长； (3)如图2，连接BP，若，平分，，，求的长． 参考答案：