专题03 分式方程应用题分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题03 分式应用题分类训练（5种类型50道） 【类型一 行程问题】 1．4月，正是春暖花开，踏青徒步的好时节，某校初三年级开展了“踏青觅春，走进自然”的春游活动．甲、乙两班都从学校出发沿相同路线去距学校千米的徒步终点，已知甲班的步行速度是乙班的倍．（步行过程为匀速运动） (1)若乙班比甲班先走750米，甲班才开始从学校出发，半小时后两班相遇，则两班的速度分别为多少千米/小时？ (2)若乙班在出发后第一小时内按原计划的速度匀速前进，一小时后将速度提高到与甲班一致，并比原计划提前10分钟到达徒步终点，求乙班到达终点用了多少小时？ 2．如图，已知小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3千米，王老师家与学校相距0.5千米、由于小刚父母出差，就由王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，这样王老师到校比平时走路上班多用20分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．王老师骑自行车的速度是多少千米/小时？    3．甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校10千米的郊野公园．已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了15分钟，结果两人同时到达公园．问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？ 4．今年五一节期间，小欣一家乘出租车去飞机场乘机旅游，有两条路线可供选择：路线一的全程是千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高，因此能比走路线一少用分钟到达飞机场问走路线一时的平均车速是每小时多少千米？ 5．在全民健身运动中，骑行运动颇受人民青睐．甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距离30千米的地，已知甲骑行的平均速度是乙骑行平均速度的倍，若乙先骑行20分钟，然后甲从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的平均速度是每分钟多少千米？ 6．学校组织学生到距离为千米的公园参加露营活动，一部分同学骑自行车先走，分钟后其余同学乘坐大巴前往，结果他们同时到达，如果大巴士的平均速度是自行车平均速度的倍，问：大巴士与自行车的平均速度分别是每小时多少千米？ 7．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为元时，电动车可行驶的路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费． 8．周六放假了，小明和同学小亮相约到距家15千米的公园游玩，小明骑自行车先走，过了40分钟，小亮乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度各是多少千米/时？ 9． 两港之间的距离为千米． (1)若从港口到 港口为顺流航行，且轮船在静水中的速度比水流速度快千米时， 顺流所用时间比逆流少用小时，求水流的速度； (2)若轮船在静水中的速度为千米时，水流速度为千米时，该船从 港顺流航行到 港，再从 港逆流航行返回到 港所用的时间为；若轮船从港航行到 港再返回到 港 均为静水航行，且所用时间为，请比较与的大小，并说明理由． 10．在，两地间仅有一条长为360千米的笔直公路，若甲，乙两车分别从、两地同时出发，匀速前往终点，两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车晚到90分钟，求乙车每小时行驶多少千米？ 【类型二 工程问题】 11．重庆市万州区为创建文明城市，打造美丽万州，某街道计划将一条长米的道路改造成智慧公路． (1)通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期天，施工米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？ (2)在某次新的改造任务中，乙、丙两队决定合作施工，通过工程招标，乙队获得了米的改造工程，丙队获得了米的改造工程，乙、丙两个工程队同时开始施工，施工初期，乙工程队每天比丙工程队多施工米，乙工程队在完成米改造任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了，乙、丙两队同时完工，求丙工程队平均每天施工的米数． 12．列方程解决问题： 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ 13．为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成，若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是甲单独完成时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才