环形的面积（教案）青岛版（五四学制）五年级下册数学

环形的面积 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》13页。 [教学目标] 1.结合具体情境，认识环形的特征，理解并掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。 2.在具体的情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式，发展空间观念。 3.运用迁移、类推的方法去解决相关问题，培养推理能力和在实践中学习数学的习惯。 4.通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。 [教学重点]认识环形的特征，理解和掌握环形面积的计算方法。 [教学难点]运用环形面积的计算方法解决生活中的实际问题。 [教学准备]教具：课件、圆形纸、剪刀、圆规；学具：圆形纸、剪刀、圆规。 ( 图1 )[教学过程] 一、创设情境，提出问题 出示箭靶（见图1）。 引领学生了解射箭游戏。组织学生观察靶盘 的形状。你会不会求它的面积？如果想求它的面 积？必须知道它的什么数据？引领学生回顾圆面积的相关知识。 师：如果这个标靶的直径是20厘米，你知道这个标靶的面积是多少吗？ 学生独立完成，交流计算方法的过程中，进一步巩固圆的面积计算公式。 追问：如果让我们现在来玩这个游戏，你最想让箭射入箭靶的哪个位置？如果运气不太好，射不中100分的位置，你希望射中哪个位置？ 根据学生回答，追问：75分位置是什么形状？ 引导学生质疑：75分位置不是圆，而是比大圆少了一个小圆。 课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”或“环形”。 【设计意图】“射箭游戏”的创设，巧妙地引领学生对圆的面积进行了复习，为本节课学习环形的面积做足铺垫。以问题“如果运气不太好，射不中100分的位置，你希望射中哪个位置？”把学生带入了讨论中，同时也无痕地引出环形，使学生对新图形产生强烈的探究欲望。 2、 自主学习，小组探究 （一）认识环形特征 师：75分区域大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米，你能把75分区域画下来，并涂上颜色吗？ 学生作图，教师巡视，收集各具特点的作品，并展示： 预设： 对比：谁画的像。你认为哪个是环形？ 引领学生辨析，发现:只有第2个是圆环。 师：环形和其他图形相比，它有什么特点呢？ 组织学生探究环形特征，明确:同心圆，两个圆间的距离处处相等。 【设计意图】让学生判断这组图形中哪个才是环形？强调环形的基本特性是两个同心圆组成的，使学生真正认识环形特征，为以下学习环形的面积计算方法作铺垫，也为今后升上中学，学习有关圆的知识作准备。 （二）认识环形各部分 结合学生的发现，小结并介绍环形各部分名称：圆环就是由在同一个圆心的两个大小不同的圆构成的。为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫外圆。圆环中较小的圆可以叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。 ( 图2 )（三）寻找生活中的环形 师：你能找一找生活中表面是环形的物体吗？ 出示课件（见图2）。 欣赏生活中的环形，以古希腊一位数学家的 话小结：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而 圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 【设计意图】让学生认识生活中存在许多环形的物体，从中认识环形的特点，认识生活中环形的广泛应用，体会到环形知识的实用性，把书本上的数学知识与生活很好的联系起来，提高学生学习环形知识的积极性，为学习环形面积计算提供动力。 （四）探究环形的面积 师：现在你们能利用手中的学具探究环形的面积吗？ 引导学生利用手中学具来探究环形的面积。 探究提示： 1.利用剪刀剪出环形，使用剪刀注意安全。 2.在剪时思考怎样求环形的面积？ 3.要求环形的面积必须知道什么条件？ 小组合作交流，教师巡视指导。 【设计意图】利用说一说、画一画、剪一剪等活动探究环形面积，留给学生充足的时间思考，学生小组交流、自主探究，建构图形模式。 三、汇报交流，评价质疑 （一）展示学生剪的环形 全班交流学生展示剪出的环形，发现：环形的面积就是用外圆面积减去内圆面积。 根据学生回答，引出课题“环形的面积”。（板书） 师：要求环形面积需要知道什么条件？ 预设1：内、外圆的半径。 预设2：内、外圆的直径或周长。 质疑：哪个是最直接的条件？为什么？ 预设：半径。因为圆的面积=圆周率 ×半径 （二）解决“标靶上的环形面积” 师：怎样计算环形面积？ 引发学生思考、交流，再次明确：环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。 组织学生解决75分区域面积问题。小组合作完成。 探究提示： 1.要求环形面积，必须知道什么条件？ 2.怎样求75分区域的面积，怎样列算式？ 3.小组交流计算方法。 预设：要求环形面积，必须知道外圆半径和内圆半径。求环形面积，用外圆面积减去内圆面积。解决的方法有： 方法一：3.14×4－3.14×2 方法二：