2.10科学记数法 教案 2022-2023学年数学北师大版 七年级上册

科学记数法 教学目标 1. 能将一个有理数用科学记数法表示。 2. 知道用科学记数法表示的数的原数。 教学重点 能将一个有理数用科学记数法表示。 教学难点 知道用科学记数法表示的数的原数。 教学过程 1、 新课引入 1. 在生活当中你看到过非常大的数吗？请你说说。 2. 能否用一种简单的方法来表示这些大数呢？ 二、感受应用、领悟新知 1、将下列大数用科学记数法表示 （1）地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米； 2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： 一套《辞海》大约有1.7x10个字。 ①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？③总结规律：原数整数的位数减去1就是n．［设记说明］：本环节设记了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度，培养了学生归纳总结的能力。 三、学以致用： 1、用科学记数法表示下列各数 10000;800000;567000;-7400000; 2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 1x107 4.5x106 7.04x105 3.96x104 -7400x105 3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。 A、53.7x102 B、0.537x104 C、537x102 D、5.37x103 4、 在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4cm，将实际距离用科学记数法表示为km。 四、应用举例 例1、填空：  （1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为（3.61×107)千米2 （2）光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是（300000000米/秒） 分析：（1）用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数整数位共有8位，所以n＝7。原数有单位，写成科学记数法时也要带单位.  （2）由a×10n还原，n＝8，所以原数整数位有9位，注意写单位 方法与规律：科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值， 转化前带单位的，转化后也要有单位.一定不能漏. 例2、设n为正整数，则10n是（D）  A. 10个n相乘     B. 10后面有n个零     C. a＝0     D. 是一个（n＋1）位整数 【思路分析】 A错，10n应表示n个10相乘； B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有（n－1）个零； C错，当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，故a=1。若a＝0，a×10n＝0； D，在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有（n＋1）位整数. 方法与规律：在科学记数法中n的值是整数位数减1得来的，反之，故整数位数是（n+1）. 五、课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意ax10＂中a的范围是1≤a＜10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1＝n，·反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m＝n＋1）另外，对于绝对值较大的负数，如-729000，它可表示为-7.29x105，它的意义是7.29x105的相反数，这里的a仍然是1≤a＜10． 学科网（北京）股份有限公司 $$