精品解析：福建省福州第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

福州三中2023-2024学年第一学期期中考试卷 高一数学 命题人：高一数学集备组 审卷人：高一数学集备组 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的班级､准考证号､姓名填写在答题卡上. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 第I卷 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，且，则实数等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则使成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对于任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知表示不超过实数x的最大整数，若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 在上单调递增 D. 的值域为 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，漏选得2分，选错得0分. 9. 若函数的图象为如图所示的曲线m和线段n，曲线m与直线l无限接近，但永不相交，则下列说法正确的是（ ） A. 定义域为 B. 值域为 C. 在的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 D. 在的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 10. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，且，则（ ） A B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 最小值为 12. 定义在上的函数满足如下条件：①，②当时， ；则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 在上单调递增 D. 不等式的解集为 第II卷 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上. 13. 已知集合，若，则实数的值为______． 14. 已知函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数，且在(0，+∞)上单调递减，则实数m=_______. 15. 已知关于的不等式的解集为，且实数满足，，则实数的取值范围是_______________. 16. 对于函数，若对于任意的a，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是__． 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求、； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，. （1）在同一坐标系中画出函数的图象； （2），用表示中的最小者，记作，分别用图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间. 19. 设. （1）若“”是真命题，求实数的取值范围； （2）解关于的一元二次不等式. 20. 已知是奇函数，. （1）求； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）若实数满足，求的取值范围. 21. 某厂家为满足市场需求，拟加大某产品的生产力度.已知该厂家生产该种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本（单位：万元）.当年产量不足50千件时，；年产量不小于50千件时，.该产品每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：千件）函数解析式； （2）当年产量为多少时，该厂家所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数. （1）若. （i）求不等式的解集； （ii）若对任意的，，求实数的取值范围； （2）若存在实数，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州三中2023-2024学年第一学期期中考试卷 高一数学 命题人：高一数学集备组 审卷人：高一数学集备组 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的班级､准考证号､姓名填写在答题卡上. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 第I卷 一､单选题：