精品解析：重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

重庆第二十三中学高一上期第一次月考试题（数学） 学校：______姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 满足的集合A的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 4 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合或，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有100名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，48名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（ ） A. 108名 B. 120名 C. 125名 D. 前三个答案都不对 二、多选题（每题5分，没选全得2分，选错得0分，共20分） 9. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则下列命题为真命题是（　　） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 当时，“”是“方程有解”的充要条件 D. 若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件 12. 若不等式解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 对任意恒成立 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 设集合，，则__________. 14. 已知集合，且，则实数的值为___________. 15. 已知集合，，若，则实数m的值为______. 16. 若关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围是__________． 四、解答题（17题10，其他题每个题12分，共70分） 17. 求下列不等式的解集. （1）； （2）； （3）. 18. 设为实数，集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19 已知集合，. （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围. 20. 设集合，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围. 21. 已知不等式解集是，不等式的解集是. （1）求； （2）若关于的不等式的解集是，求的解集. 22. 设函数， （1）若不等式解集为，求函数的解析式； （2）若，求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆第二十三中学高一上期第一次月考试题（数学） 学校：______姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，有空集的概念结合元素与集合的关系，即可得到结果. 【详解】是集合，是元素，故A错误； 是任何集合的子集，故B正确； 中没有任何元素，中有元素，故C错误； 是集合一个元素，则，故D错误； 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可. 【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定是“，”. 故选：C 3. 满足的集合A的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合间的包含关系求解即可. 【详解】因为， 所以集合A中包含元素2，又是的真子集， 所以满足条件的集合A有：，，. 故选：B. 4. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分必要条件的概念举例说明即可判断结论. 【详解】当时满足，但是， 当时满足，但是， 所以是的既不充分也不必要条件. 故选：D. 5. 若，下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断四个答案的真假，可得结论. 【详解】， ，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，即，故D错误. 故选：C. 6. 已知集合或，，若，则实数的取值范围为（