湖北省武汉市江汉区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟试卷总分：120分) 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑 .下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 2.在一元二次方程x2一5x=2中，二次项系数为1时，常数项是 (A)-5. (B)5. (C)2. (D)-2. 3.一元二次方程x一3x一4=0的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根， (B)有两个相等的实数根。 (C)只有一个实数根。 (D)没有实数根， 4.如图，AB是⊙O的直径，D和C是⊙O上两点，∠ADC=115°，则∠BAC的度数是 (A)25. D (B)30. (C)35. (D)40° 5.若抛物线y=一x3+2x十m的顶点在x轴上，则m的值是 (第4题) (A)2. (B)1. (C)0. (D)-1. 6.把抛物线y=(x一2)2十1先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的抛物线 解析式是 (A)y=(x-1)2+3.(B)y=(x+1)2-1.(C)y=(x+1)2+3.(D)y=(x-5)2-1. 九年级数学试卷第1页（共6页） ⑤扫描全能王 3亿人整在州的扫罐A印 7.如图，在△ABC中，∠ABC=48,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C',若B点的 对应点B'恰好落在BC边上，则∠CAC'的度数是 (A)24 (B)54 (C)72 (D)84. (第7题) (第9题) 3.抛物线y=一x2一2x一3的对称轴是 (A)x=1. (B)x=-1. (C)x=2. (D)x=-2. ·9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC=CD,将△ABC绕点C旋转至△EDC,则下列 说法不正确的是 YAC平分∠BAD. (B点A,D,E在同一条直线上 5 (C)若∠BAD=60°，则AB+AD=√EAC. 面火3，中的性的1女头华，因限 (D)若AD-AB=CD,则∠ABC=120. 装，（图1 10.已知实数m,n满足(m2+4m+5)(n2-2n十6)=5，则2m+3n的值是 (A)2. (B)1. (C)0. (D).-1. (mty-(n-iSWtj2t(hyo 1达，0 孙0、 第Ⅱ卷（非选择题共90分） ti△出 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置. 11.点A(1,一4)关于原点对称的点的坐标是 12.在《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的这样一个问题：直田积八百六十四步，只云 阔不及长一十二步，问阔及长各几步，意思是：矩形田地的面积为864平方步，宽比长少12步， 问宽和长各多少步设长为x步，则可列方程是·、一 13.已知a,b是方程x2一x-2023=0的两个实数根，则a2+b2= 九年级数学试卷第2页（共6页） ③扫描全能王 3亿入整在州的扫罐A 14,如图所示的圆弧形拱门中，弦AB和拱高CD都是2m,则该拱门的半径是 m 143 7 1.5c5. D (第14题) (第16题) 15.已知点(m,n)在抛物线y=ax2+2ax十c上，下列结论：①若a=c,则抛物线与x轴只有一个公共 点：②芳抱物线与x轴的公共点(x1,0),(4,0)满足己+=1，则c=一2a:③当-5≤m≤0时， 1 n的取值范围是-1≤n≤3，则a的值是士集，⑨若点(m,p)在直线y=一ax十c一2a上，当 一2<m<一1时，p>n,则抛物线开口向上 其中正确结论是一填序号) 16.如图，已知⊙0上有三点A(3,a),B(b,-1),C(c,0),连接AC,BC,若∠ACB=30°，则 、3 b= 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷指定位登写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.( 17.(本小题8分) 不0点，（位倒成 解方程：x2一4x一3=0. 于0⊙已话.边改 18.(本小题8分) 二次函数y=a(x+1)十4的图象的一部分如图所示，图象与x轴的一个交点为A(一4,0)， 根据图象解答下列问题： (1)求a的值； (2)直接写出该抛物线与x轴的另一交点B的坐标 (3)直接写出不等式a(x+1)2+4>0的解集. 19.(本小题8分) (第18题) 九年级某班班长在接到学校紧急通知后，通知了班级的n名班委，班委接到通知后，又分别通 知T班级的其他n名同学，这样全班3名同学恰好都接到了一次通知，求@@ 九年级数学试卷第3页（共 ③扫描全能王 3亿入整在州的扫罐A 20.(本小题8分) 如图，AB,CD是⊙0的两条弦.∠AOB