福建省厦门市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

厦门市第六中学2023-2024学年初三（上）期中考试卷 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1.云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征平安和如意，被广泛地运用 于装饰中，下列云纹图案中，是中心对称图形的是( c. 2.将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，所得的抛物线的解析式为( A.y=(x+3)2 B.y=(x-3)2 C.y=x2+3 D.y=x2-3 3.已知MN是半径为3的圆中的一条弦，则MN的长不可能是( ) A.8 B.5 C.4 D.1 4.若关于x的一元二次方程x2一2x+k=0有两个不相等的实根，则k的值可以是 () A.0 B.1 C.2 D.3 B 5.如图1，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向 旋转a度后得到△COD,若∠AOD=120°，则旋转角a等于( A.120° B.90° C.60° D.30 图1 6.如图2，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A 的坐标为(-2√5,2)，点B的坐标为(-1，-√5)， 那么点C的坐标为() A.（25,-√5) B.(1,-5) 图2 C.(25,-2)》 D.（1,-2) 试卷第1页，共6页 7.在平面直角坐标系中，点A,B,C的位置如图3 y 所示，若抛物y=ax2+bx+c的图象经过A,B,C 三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是() B A.开口向上 B.与y轴交于负半轴 图3 C.顶点在第二象限 D.对称轴在y轴右侧 8若4（县，》B(-%小C0W为二次函数y=c++e的图象上的三 点，则y,y2y3的大小关系是（) A.y<y2<y3 B.y<y3<y C.y<y<y3 D.<y1<2 9.一元二次方程ax2+bx+c=0,已知a>0,b>0,c<0,则这个方程根的情 况是() A.有两个正的实数根 B.没有实数根 C.有一正根一负根且正根绝对值大 D.有一正根一负根且负根绝对值大 10在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.已 知二次函数y=ax+5x+c(a≠0)的图象上有且只有一个完美点(2,2)，且 当0区x≤m时，函数y=a45te-子（a≠0)的最小值为-头，最大值为1， 5 则m的取值范围是() A.0≤m≤3B.≤m≤5 c.1≤m<月 D. ≤m≤4 2 二、填空题：本大题共6小题，每空4分，共24分. 11.二次函数y=(x-3)2+1的顶点坐标为 12.已知2是关于x的方程x2+ax-3a=0的根，则a的值为 13.⊙O中有两个三角形：△AOB与△COD,点A,B,C,D依次在⊙O上，如 图4所示.若这两个三角形关于过点O的直线I成轴对称，则点B关于直线1 的对称点是 14地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图5 试卷第2页，共6页 中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则小球滑行至停止所用时 间为 秒 15.如图6，已知点E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形 AEFG,连接BG,点H为BG的中点，连接AH.若AB=2,BE=1,则AH的长 为 16.抛物线y=ax2r4ax+4(a≠0)与y轴交于点A.过点B(0,3)作y轴的垂线1， 若抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与直线1有两个交点，设其中靠近y轴的交点的 横坐标为m,且|m<1,则a的取值范围是 S(米) 6秒 图4 图5 图6 三.解答题：本大题共9小题，共86分 17.解方程： x2+2x-5=0 18.已知抛物线y=x2+mx+n图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所 示： x -5 -3 -1 1 3 n y 6 -4 -6 0 14 求该抛物线图象与y轴交点的坐标， 试卷第3页，共6页 19.先化简，再求值； x2-1, x2+2x+1 其中x=V3+1. 20.如图7，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,若AB=10,EB=2,求弦CD的 长 0龙 P:B 图7 21.换季是流感爆发的高峰期，已知有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患 了流感，若没有采取任何防护措施， (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)经过三轮传染后共有多少人患了流感？ 22.如图8，已知□ABCD,AB-4,点E为对角线AC的中点. (1)将边AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AF,点B的对应点是点F,请用 尺规作图作出线段AF(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，连接DF,若G为DF中点，求线段GE的长 C 图8 试卷第4页，共6页 23.定义：若关于x的+元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2 (x≤