1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 2. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（       ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠BEC′的大小为（     ） A．20° B．25° C．30° D．35° 4. 在菱形中，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（   ）     A． B． C． D． 6. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连结，若，，则菱形的周长为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，菱形ABCD中，AC＝48，BD＝14，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，点E，F分别在的边上，，增加下列其中一个条件：①；②；③；能使四边形是菱形的条件个数为（       ）     A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9. 如图，折叠菱形纸片，使得对应边过点C，若，当时，的长是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线与x轴平行．直线与x轴、y轴分别交于点E，F，将菱形沿x轴向左平移m个单位，当点D落在的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）     A．4 B．5 C．6 D．7 11. 如图，在菱形中，对角线、交于点，、分别为、中点．若，，则的长为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 菱形的两条对角线___________，并且每一条对角线平分一组________． 13. 已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形的面积是__________． 14. 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上⼀动点，连接PC，当PC＋的值最小时，线段PD的长是________． 15. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝35°，则∠OBC的大小为_____度． 三、解答题 16. 如图，在菱形中，与相交于点，，已知，．     (1)求菱形的面积． (2)求的长． 17. 如图，在正方形中，E，F是对角线上的两点，且，连接．     (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形． 18. 如图，中，，分别交于D、交于E，垂直平分，分别交于D，交于F．求证：四边形是菱形．     19. 如图，在中，，点是边的中点，连接． (1)求作点，使点与点关于直线对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接，．求证：四边形是菱形． 20. 如图，等腰中，，绕点逆时针旋转60度后得到（点对应点）． (1)尺规作图：请作出，并连接（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）所作的图中，若、、在同一直线上，且点是的中点．证明：四边形是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$