第五单元5.10 实际问题与方程（课件）五年级上册数学人教版

实际问题与方程 人教版五年级上册 教学目标 1.使学生理解相遇问题的意义及特点。 2.结合具体情境列方程解决相遇问题，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。 3.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。 新知导入 1.一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？ 40×4=160（千米） 答：甲乙两地相距160千米。 路程=速度×时间 新知导入 2.我们学习过的行程问题中有三个量， 分别是速度、时间和路程，它们之间有什么关系？ 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 新知导入 如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？ 会相遇。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 我知道了小云家和小林家相距4.5 km。 我还知道了小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 还知道两人分别从家骑自行车相向而行。 要解决是两人何时相遇。 新知讲解 像这样的运动有什么特点呢？ 操作提示： 1.请两名同学分别站在讲台的两侧，并且面对面。 2.两人同时从出发，相遇时停下来。 3.观察他们的模拟演示，说说有什么发现？ 新知讲解 他们同时出发，相遇同时停，两人所用的时间相同。 他们是相向而行。 新知讲解 从两地同时出发，相对而行后两人相遇了，叫做相遇问题。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 思考： 两人何时相遇？你能用画图的方式来表示刚数量之间的关系吗？ 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 小云 小林 4.5千米 小云骑行的路程 小林骑行的路程 0.2千米/分 0.25千米/分 小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km 他们骑行的路程合起来就是两地的距离。 新知讲解 小林骑行的路程和小云骑行的路程怎么算？ 小云骑行的路程 + 小林骑行的路程 = 4.5km 小云骑行的速度×时间 小林骑行的速度×时间 两人的相遇时间相等，所以设两人x分后相遇。 0.2千米 x分 0.25千米 x分 新知讲解 学习任务： 根据找出的等量关系列出方程，并说说你是根据哪个等量关系式列方程的？ 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 解：设两人x分钟后相遇。 小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答：两人10分钟后相遇。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 这道题还有可以怎么解决？ 先算两人一分钟走的速度和。 再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 解：设两人x分钟后相遇。 小速度和×相遇时间=总路程 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10 答：两人10分钟后相遇。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 我用算术法。 相遇时间=总路程÷速度和 4.5÷（0.25+0.2）=10（分） 答：两人10分钟后相遇。 新知讲解 小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇? 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。 课堂练习 基础题： 1.用含有字母的式子表示下面的等量关系。 甲乙两人从两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人x分钟后相遇。 （1）相遇时，甲走了（ ）米。 （2）相遇时，乙走了（ ）米。 （3）甲乙两地相距（ ）米