3.1 勾股定理 同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.1 勾股定理 一、选择题 1．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 2．如图所示，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A． B． C． D． 3．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　) A．9 B．8 C．27 D．45 4．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AC=3+3，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，则AE的长为（    ） A．5 B．2 C．3 D．4 5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　） A．5 B．6 C．7 D．25 6．在 中， ， ， ，若以点C为圆心，r为半径的 与直线 相切，则r的值为（　　） A．2.4 B．3 C．4.8 D．5 7 如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8．若直角三角形的两条边长分别为a、b，且满足a＝3，b＝4，则该直角三角形的第三边的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．不确定 9．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为…，按此规律继续下去，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．直角三角形三边长分别为2、3、m，则m＝ ． 2．如图，等腰和等腰的腰长分别为4和2，其中，M为边的中点．若等腰绕点A旋转，则点B到点M的距离的最大值为 ． 3．已知点，，，则点与点之间的距离为 ． 4．如图，已知于点C，点C对应的数是，，那么数轴上点A所表示的数是 ． 5.如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当是锐角三角形时，的取值范围是          ． 6.如图，在中，，，中线、相交于点，则的长为________． 三、解答题 1.如图，在的方格纸中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点，，，重合． 在图中画一个格点，使点，，分别落在边，，上，且． 在图中画一个格点四边形，使点，，，分别落在边，，，上，且． 2．已知如图：，，，且，，，求的长． 3．如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，求图中阴影部分的面积． 4．如图，在中，，，，垂足为． （1）求证：． （2）求的长度； （3）点是边上一点，且点到边和的距离相等，求点到边距离． 5如图所示，在直角三角形中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． 求边的长；当为直角三角形时，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$