5.10实际问题与方程（课件）-五年级上册数学人教版

实际问题与方程 人教版五年级上册 教学目标 1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。 2.经历解形如 ax±x＝b 方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。 3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。 新知导入 1.用含有x的式子表示下面的数量。 （1）一支铅笔x元，一支钢笔的价钱是铅笔的6倍，一支钢笔（ ）元。 （2）《故事书》有x本，《连环画》有72，两种书一共有（ ）本，《故事书》比《连环画》多（ ）本。 6x x+72 x－72 新知导入 2.解方程。 3x+4x=49 10x－5x=45 解： 7x=49 7x÷7=49÷7 x=7 解： 5x=45 5x÷5=45÷5 x=9 新知导入 地球是目前人类已知的唯一孕育和支持生命的天体，地球表面大约29.2%是由大陆和岛屿组成的陆地，剩余的70.8%被水覆盖。 新知讲解 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 已知条件 地球的表面积为5.1亿平方千米 海洋面积约为陆地面积的2.4倍 问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 新知讲解 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？ 这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。 新知讲解 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 用方程解应用题，首先要找到数量间的等量关系。 海洋面积+陆地面积＝地球表面积 陆地面积×2.4=海洋面积 新知讲解 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 这里有两个未知数，怎样设呢？ 根据题中“海洋面积约为陆地面积的2.4倍” 的信息，如果设陆地面积为x，海洋面积就很容易表示为2.4x，这样既方便也容易理解。 新知讲解 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 （1+2.4）x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 （乘法分配律） 新知讲解 5.1－1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 想一想，陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 在最终的结果的时候就不需要再带单位。 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 新知讲解 有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。 课堂练习 基础题： 1.用含有字母的式子表示下面的等量关系。 文艺书有x本，科技书的本数是文艺书的4倍。 （1）科技书有（ ）本。 （2）两种书一共有（ ）本。 （3）科技书比文艺书多（ ）本。 4x 3x 5x 课堂练习 基础题： 2.学校合唱队共有学生132人，女生是男生的1.2倍，合唱队有女生和男生各多少人? (列方程解答) 解：设合唱队有男生x人，那么女生有1.2x人。 x+1.2x=132 2.2x=132 2.2x÷2.2=132÷2.2 x=60 答：合唱队有男生60人，女生有72人。 1.2x=1.2×60=72 课堂练习 提高题： 3.把一个小数的小数点向右移动两位得到一个新数，新数比原数大45.54，原数是多少？（用方程解答） 解