精品解析：山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

大同市云冈区中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 如图，在中，，于点，下列结论错误的有（ ）个 ①图中只有两对相似三角形； ②； ③若，，则. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 3. 用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 4. 已知命题，命题，，若是成立的必要不充分条件，则区间可以为（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知R是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ） A. [0，1] B. C. D. 6. 若全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 7. “”是“函数在上单调递增”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8 （ ） A B. C. D. 9. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 11. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 已知是上的增函数，、、、则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共22分） 13. 若关于的不等式无解，则实数的取值范围是___________. 14. 已知集合，则的子集个数为____________． 15. 已知函数的图象与直线有四个交点，则a的取值范围为_____________. 16. 已知函数且在上恒成立，则实数a的取值范围是___________. 17. 命题，的否定为______. 三、解答题（本题共5小题，每题16分，共80分） 18. 已知集合，． （1）当时，求集合； （2）若，满足：①，②，从①②中任选一个作为条件，求实数的取值范围． 19. （1）已知函数是定义域上的函数，且，，求函数的解析式，判断函数在上的单调性并用定义证明在上的单调性； （2）已知，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. 20. 已知不等式组的解集为，集合． （1）求； （2）若，求的取值范围． 21. 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （2）求小李承包的土地的年平均利润的最大值． 22. 已知函数. （1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大同市云冈区中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法判断正确选项. 【详解】A选项，时，，但，A选项错误； B选项，时，，但，B选项错误； C选项，时，，但，C选项错误； D选项，，，， 所以，D选项正确. 故选：D 2. 如图，在中，，于点，下列结论错误的有（ ）个 ①图中只