精品解析：湖南省张家界市慈利县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

二○二二秋季期末教学质量检测 八年级数学 一、选择题 1. 要使分式有意义，则应满足的条件是(　　) A. B. C. D. 2. 在实数，，0，，，3.1415，中，无理数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 以下说法正确的选项是（ ） A. 是的立方根 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 的平方根是4 4. 下列约分正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列命题为假命题的是（ ） A. 三角形的三个内角的和等于180度 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 三角形的角平分线是一条射线 D. 三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，、、、 在一条直线上，，，添加下列某一条件后不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于为半径作弧，相交于点M，N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是　　 A. MN是线段AB的中垂线 B. C. D. 二、填空题 9. 当__时，分式的值为0． 10. 计算：=_____________ 11. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______． 12. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________. 13. 如图，点D，E在的边上，，要推理得出，可以补充的一个条件是_____________．（不添加辅助线，写出一个即可） 14. 当_____________时，解分式方程会出现增根． 15. 已知三角形的三边长a，b，c，求其面积的问题，中外数学家曾进行过深入研究，古希腊的数学家海伦给出的海伦公式，其中；我国古代数学家秦九韶提出的秦九韶公式.现已知△ABC三边长为1，，3，则△ABC的面积为_____________. 16. 如图，在第1个中，，，往上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…；按此作法进行下去，第个三角形中以为顶点的内角的度数为_________． 三、解答下列各题 17. 计算： 18 先化简，再求值：，其中. 19. 解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来. 20. 一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的立方根 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 23. 阅读并解答问题： …… 上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题： （1）将的分母有理化； （2）观察、猜想_________（n为正整数）； （3）已知，，求的值． 24. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形解决思路，如：在图1中，若是的平分线上一点，点A在上，此时，在上截取，连接，根据三角形全等的判定SAS，容易构造出全等三角形△和△，参考上面的方法，解答下列问题： 如图2，在非等边△中，，分别是的平分线，且交于点．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二二秋季期末教学质量检测 八年级数学 一、选择题 1. 要使分式有意义，则应满足的条件是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵x+1≠0， ∴x≠-1． 故选B． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0． 2. 在实数，，0，，，3.1415，中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定． 【详解】解：， ，，是无理数， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等数． 3. 以下说法正确的选项是（ ） A. 是的立方根 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 的平方根是4 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的定义即可判定． 【详解】解：A．是的立方根，故正确； B．1的平方根是，故错误； C．没有平方根，故错误； D．，4的平方根是，故错误； 故选：A． 【点睛】本题主要考查算术平方根，立方根、平方根的知识点，关键是根据定义解答． 4. 下列约分正