24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角 B．圆心角α的取值范围是 C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角 D．圆心角就是在圆心的角 2．如图，在中，，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（    ）． A． B． C． D．无法比较 3．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是、的中点，则∠MON的度数是（   ） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果，那么AB+CD与EF的大小关系是（　　） A．AB+CD=EF B．AB+CD＜EF C．AB+CD＞EF D．大小关系不确定 6．如图，在中，，，则（    ） A． B． C． D． 7．半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于(    ) A．2∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．0 8．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 9．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 10．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF，弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，，所对的圆心角均为90°，甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法正确的是（　　） A．甲车从F口出，乙车从G口出 B．甲车驶出立交桥时，乙车在上 C．甲乙两车同时在立交桥上的时间为10s D．图中立交桥总长为140m 二、填空题 11．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 ． 12．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则 . 13．如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 ． 14．如果点将的弦和分成的四条线段，，，的长度恰好是四个互不相同的正整数，则称点为的”整分点”．现已知是半径为的上一点，则在半径上有 个不同的整分点． 15．如图所示，在⊙O中，AC、BC是弦，根据条件填空： (1)若AC＝BC，则 ； (2)若，则 ； (3)若∠AOC＝∠BOC，则 ． 16．如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值是 ．    三、证明题 17．如图，、是圆上的两点，，是的中点． (1)求证：平分； (2)延长至，使得，连接，若圆的半径，求的长． 18．如图，内接于，高经过圆心． (1)求证：； (2)若，的半径为．求的面积． 19．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，， (1)求证： (2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由． 20．如图，四边形内接于，对角线、交于点E，连接． (1)若，求证：； (2)若，的半径为r，； ①当，时，求的值； ②记、、、的面积分别为、、、，当时，试用含r、m的式子表示AC的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 11．90°/90度 12． 13．/50度 14． 15． (1) ，∠AOC＝∠BOC； (2) AC＝BC，∠AOC＝∠BOC； (3)  ，AC＝BC． 16． 17． 18． 19． 20．①56；② 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$