精品解析：湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度上学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中． 1. 已知是关于的方程的根，则的值为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数的图象向上平移个单位长度，向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 年是紫禁城建成年暨故宫博物院成立周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图中大门的门框并画出相关的几何图形（图），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图中的四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点，那么以下结论正确的是（　　） A. 四边形与四边形的相似比为： B. 四边形与四边形的相似比为： C. 四边形与四边形的周长比为： D. 四边形与四边形的面积比为： 7. 如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. （0，4） B. （2，-2） C. （3，-2） D. （-1，4） 8. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 方程：的解是：________． 12. 如图，小明抛投一个沙包，沙包被抛出后距离地面的高度（米）和飞行时间（秒）近似满足函数关系式．则沙包在飞行过程中距离地面的最大高度是____________米． 13. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_______． 14. 如图，等边边长为4，点在上，以为圆心的圆与边，分别相切，则⊙O的半径为 _____． 15. 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm． 16. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形的边长为____________． 三、解答题（本大题共9题，满分72分） 17. 已知关于方程． （1）如果方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若，求该方程的根． 18. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上． （1）过点作的垂线，并在垂线上截取，连接．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的长． 19. 如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数． 20. 如图，在中，，，，以为边作，，，延长至点，使，连接．求的长． 21. 某同学在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下： （1）绘制函数图象 ①列表：下表是与的几组对应值，其中____________； 1 2 3 ②描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整． （2）探究函数性质 通过观察图象，写出该函数的两条性质： ①____________________________________； ②____________________________________． （3）运用图象和函数性质 当时，写出自变量的取值范围____________． 22. 在中，，平分交于点，是边上一点，以为直径经过点，且交于点． （1）求证：是的切