11.2与三角形有关的角课堂达标分层练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章11.2与三角形有关的角课堂达标分层练习 一、选择题 1．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 2．在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，的一个外角是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，且外角，则外角的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，BE与AD交于点F，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3＝（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 6．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，其中最大的一个角是（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 7．在下列条件中：，：：：：，，，中，能确定是直角三角形的条件有 （　　） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，和相交于点，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　） A．40° B．20° C．55° D．30° 10．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1 ，得∠A1 ，∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2，得∠A2 ，∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4 ，得∠A4 ，则∠A4的度数为（　　） A．5° B．4° C．8° D．16° 二、填空题 11．在中，，，则　 　． 12．如图，直线，，，则　 　． 13．如图，在中，，，于点，于点，与交于点，则　 　． 14．在中，，点D，E分别在边，上，，的角平分线与的角平分线交于点F，若，则的度数为　 　°． 三、解答题 15．已知：在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求∠AEC． 16．如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 四、综合题 17．如图，已知，. （1）判断与所在直线是否平行，并说明理由； （2）如果平分，且，求的度数. 18．如图，在中，D，E分别是，上任意一点，连接，若，． （1）求线段的取值范围； （2）若，，，求的度数． 19．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C． （1）当A，B移动后，∠BAO＝45°时，则∠C＝　 　； （2）当A，B移动后，∠BAO＝60°时，则∠C＝　 　； （3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°， ∵是的平分线， ∴∠BCD=∠ACB=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=70°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和定理求出∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°，再根据角平分线求出∠BCD=∠ACB=30°，最后利用三角形的外角计算求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠A= ∠B= ∠C， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°， 解得∠A=30°， 所以，∠B=2×30°=60°， ∠C=3×30°=90°， 所以，此三角形是直角三角形． 故选B． 【分析】用∠A表示出∠B、∠C，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求解即可． 3．【答案】C 【解析】【解答】根据图形可得，∠AEC是△BCE的外角， 故答案为：C. 【分析】利用三角形的外角的定义求解即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴∠ACD=∠ABD-∠A=40°， ∴∠ACE=180°-∠ACD=140°， 故答案为：D. 【分析】根据三角形的外角求出∠ACD=∠ABD-∠A=40°，再计算求解即可。 5．【答案】A 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一个三角形三个内角的度数比是1：2：3， ∴设三角形的三个内角的度数分别为x，2x，3x， 由题意可得：x+2x+3x=180°， 解得：x=30°， ∴3x=90°， 即最大的一个角是90°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和求出x+2x+3x=180°，再解方程求出x=30°，最后计算求解即可。 7．【答案】C 8．【答案】C 【解析】【解答】A、根据题意可得：∠1+∠D=∠2+∠B，∵∠B与∠D不一定相等，∴∠1与∠