14.1.1同底数幂的乘法精选练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1．计算： A． B． C． D． 2．计算a6•a2的结果是（　　） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 3．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知m、n为正整数，且，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 5．下列计算中，错误的是（    ） A．2y4+y4=2y8 B．(－7)5·(－7)3·74=712 C．(－a)2·a5·a3=a10 D．(a－b)3(b－a)2=(a－b)5 6．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 7．若等式+（    ）=成立，则括号中填写单项式可以是（    ） A． B． C． D． 8．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 9．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 10．若 ，则n为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 二、填空题 11．计算： ． 12．若，则代数式＝ ． 13．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．若，则 ． 14．已知，，用含字母的代数式表示，则 15．定义一种新运算，若，则，例，．若，则的值为 ． 16．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤： （1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为 ； （2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为 ； （3）重复上述的作法，图（1）经过第 次分形后得到图（3）的图形； （4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是 ，面积是 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 18．回答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求x的值． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c． 例如：因为，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． (4，5)＋(4，6)=(4，30) 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11． 12． 13．80 14．/ 15．35 16． 2 17．(1)(2)(3)(4)(5)(6) 18．(1)(2) 19．(1)(2)(3)(4)0(5)0(6)0 20．3；2；3 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$