精品解析：广东省佛山市顺德区梁开中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中学科素养监测 八年级数学 本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 6，8，12 B. ，1 C. 8，15，16 D. 9，12，15 4. 下列式子中，哪个表示是的正比例函数（ ） A. B. C. D. 5. 图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 7. 点和的位置关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 轴 8. 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘（如图），这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线，分析图象得到下列结论（ ） A. 记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢 B. 记忆保持量自变量 C. 点表示记忆小时后记忆保持量约为 D. 记忆小时后，记忆保持量保持不变 9. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（　　）” A. B. C. D. 10. 如图，直线l过等腰直角三角形顶点B，其中点A到直线l的距离是2，长，则点C到直线l的距离是（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 4的平方根是_______． 12. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为__________． 13. 已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为__． 14. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 15. 如图，A、两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为_____． 三．解答题（一）（3个题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中． 17. 如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图： （1）根据示意图填表： x/min 100 300 y/元 70 （2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围． 18. 一根竹竿要通过一个长方形门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽6尺，求竹竿长？ 四．解答题（二）（3个题，每题9分，共27分） 19. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中画出如图所示的一条数轴． （1）实践与操作：在数轴上找出对应点（不写作法，保留画图痕迹）； （2）比较与的大小，并说明理由． 20. 综合与实践：测雕塑 （1）如图，雕塑底座正面是四边形，现提供一足够长的卷尺，请你设计一个方法检测雕塑底座正面的边是否垂直于底边？并说明理由． （2）若雕塑底座是个长方体，量得边长50cm，边长40cm，边长30cm，一只蚂蚁从底部点B沿雕塑的表面爬到顶部的点E，蚂蚁爬行的最短路程是多少？ 21. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O和的顶点都在格点上． （1）在图中画出，使得与关于x轴对称，其中点A、B、C对应点分别为D、E、F ； （2）写出点D的坐标为 ，点E的坐标为 ，点F的坐标为 ； （3）求的面积． 五、解答题（三）（2个题，每题12分，共24分） 22. 综合运用：细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）；，（是的面积）；，（是的面积）；… （1）请你直接写出　　，　　； （2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：　　，　　； （3）在线段、、、……、中，长度为正整数的线段共有　　条； （4）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值． 23. 综合探究 如图，在长方形中，，，在边上取一点E，将折叠后点D恰好落在边上的点F，点P是线段上的一个动点． （1）求的长； （2）当是直角三角形时，求的长； （3）连接，设，，求y关于x的函数解析式． 第1页/