实际问题与方程 （教案）-五年级上册数学人教版

5.10 实际问题与方程 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）=c的方程来解决实际问题。 2.学习内容分析：例8创设了购买两种水果的现实问题情境。撇开各数量的具体内容，就它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系，这种数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。同时，例8的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含小括号的方程。这些都使例8具有举一反三的典型意义。 3.学科核心素养分析：经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。 二、教学重难点 1.重点：分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。 2.难点：列方程解答类似两积之和或差的问题。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.解方程。 3x+2×7=20 （2.2+x）×4=12 2.超市今天各运来40件可乐和矿泉水，每件可乐有12瓶，每件矿泉水有24瓶，今天运来的这两种饮料一共有多少瓶？ 二、导入新课 师：你都爱吃哪些水果？ 学生根据自己的实际自由说说。 师：水果不但含有丰富的营养，而且能够促进消化。你瞧，明明的妈妈准备到超市买一些苹果和梨。 板书课题：实际问题与方程（三） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过猜谜语，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：获取信息，分析题意 课件出示： 妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱? 师：读一读，说说你知道了哪些信息？ 学生独自观察，然后自由说说。 师：要解决的问题是什么？ 学生：要解决苹果每千克多少钱？ 让学生通过观察交流，理解题意，为后面梳理数量之间的关系做准备。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：用方程解决问题 师：请认真读一读，可以找到怎样的等量关系？ 学生独自读一读，然后集体反馈：苹果的总价+梨的总价=总价钱。 师：我们都应该设哪个量为x？ 学生：苹果每千克的钱数。 师：请大家根据找出的等量关系列出方程。 学生尝试找出等量关系并列出方程：2x+3.8×2=16.4。 师：想想怎样解这个方程，在练习本上算一算。 学生尝试解方程，师巡视指导，然后展示反馈。 根据学生的回答，课件出示： 解：设苹果每千克x元。 2x+3.8×2=16.4 2x+7.6=16.4（能先计算的部分先计算） 2x+7.6－7.6=16.4－7.6（把2x看成一个整体） 2x=8.8 2x÷2=8.8÷2 x=4.4 师：还有可以怎样列方程？ 引导学生得出：也可以这样想，两种水果的单价总和×2=总价钱，列方程为（3.8+x）×2=16.4。 师：你会解这个方程吗？在练习本上算算。 学生尝试解方程，然后展示： 解：设苹果每千克x元。 （3.8+x）×2=16.4 （3.8+x）×2÷2=16.4÷2 3.8+x=8.2 3.8+x－3.8=8.2－3.8 x=4.4 师：解这个方程，需要把什么看成一个整体？ 学生：把括号部分看成一个整体。 师提示：括号外面的数消去后，去掉括号直接写数字。 师：这个方程还可以怎么解？ 学生：还可以利用运算律。 （3.8+x）×2=16.4 7.6+2x=16.4 7.6+2x－7.6=16.4－7.6 2x=8.8 2x÷2=8.8÷2 x=4.4 师：这里运用了什么运算定律？ 学生：乘法分配律。 师指出：那我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？ 学生自由说说： 方程左边=（3.8+x）×2 =（3.8+4.4）×2 =8.2×2 =16.4 =方程右边 所以，x=4.4是方程的解。 师生一起写出答语。 让学生借助前面找出的等量关系，尝试列出方程，充分发挥学生的主体作用。 在解方程过程中， 让学生体验解方程的过程，使学生知道解方程中要根据方程的特点和数字特点灵活选择合理的解答方法。 通过检验，培养学生检验的好习惯，提高正确计算的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 迁移运用 任务三：课堂练习 基础题： 1.王叔叔去商店买了6套衣服,一共用了528元，一条