精品解析：2023年广东省深圳市龙园外语实验学校中考模拟数学试题

2023年深圳龙园外语实验学校中考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 5. 某班为筹备迎新晚会，班长用420元到甲商店购买A材料，学习委员用300元到乙商店购买B材料，两人买回的A、B两种材料的数量一样多．已知A材料的单价比B材料贵2元，求B材料的单价是多少元？若设B材料的单价为x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 或 7. 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 9 8. 如图，平行四边形的顶点A，B在函数的图象上，边与y轴交于点D，轴于点E．若的面积为8，则的值为（ ） A 2 B. C. D. 9. 如图，函数的图象过点和，请思考下列判断： ①；②；③；④；⑤． 正确的是（ ） A. ①③⑤ B. ①③④ C. ①②③④⑤ D. ①②③⑤ 10. 如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝④△BEC的面积：△BFC的面积（+1）：2，其中正确的结论有（　　）个． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 因式分解：__________． 12. 在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为________． 13. 若代数式与是同类项，则代数式_________． 14. 如图，点A，B分别在第一，二象限的反比例函数图象，上，点C在y轴负半轴上，连结，且交x轴于点E．已知，，且．若，且，则的值为________． 15. 如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___． 三．解答题（共7小题） 16. （1）计算： ． （2）先化简，再求值：，其中x为你喜欢的数． 17. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的________； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为________度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是________；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是________； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． 18. 如图，是的直径，C，D是上两点，是的中点，过点C作的垂线 （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 19. 在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． （1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）； （2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）； （3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润． 20. 湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60