精品解析：湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题

九年级上册数学期中模拟卷6 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是上的两点，是直径，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点逆时针旋转角得到，点的对应点恰好落在边上，若，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句中，正确的是（ ） A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 相等的弧所对的圆心角相等 D. 平分弦的直径垂直于弦 6. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( ) A. 36 B. 24 C. 18 D. 72 7. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转到的位置，点D的对应点是点B．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 8. 在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C D. 9. 如图，是半圆O的直径，点D是弧的中点，若．则等于（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（ ） ①；②；③；④（为任意实数） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程化成一般式为_____． 12. 如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为___． 13. 已知m为方程的根，那么的值为______． 14. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为____________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点，点，将矩形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第2023次旋转结束时，点C对应的坐标是______． 16. 如图，若被击打的小球飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为______ 三．解答题（共72分） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根． （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）与关于原点O对称，画出并写出点坐标； （2）是绕原点O顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标． 20. 已知二次函数（k是常数）． （1）试判断该函数图象与x轴交点个数，并说明理由． （2）若该函数图象顶点在直线上，求k的值． （3）已知、都是该函数图象上的点，当时，恒成立，求n的取值范围． 21. 如图，中，，是的外接圆，的延长线交边于点D． （1）求证：； （2）若，时，求的半径． 22. 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面，水柱在距喷水头P水平距离4m处达到最高，最高点距地面；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式， （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离2m．身高小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 23. 如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD． （1）求线段OD长； （2）求∠BDC的度数； （3）变式：如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC．当OA＝3，OB＝4，时，求∠AOB的度数，并说明理由． 24. 综合与探究：如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接，交直线于点Q． （1）求A，B，C三点坐标，并直接写出直线的函数表达式； （2）在点P运动的过程中，若，求点P的坐标； （3）在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上册数学期中模拟卷6 一．选择题（共10小题，每小题3