天津市东丽区东片共同体2023—-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

( 班级： 姓名： 座位号： ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　密 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　封　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 线　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 ○ 　 )2023-2024学年度第一学期东片共同体九年级数学学科阶段检测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. x﹣3＝0 D. 2.用配方法解方程时，方程可变形为(    ) A. B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 4.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是(    ) A. B. C. D. 5.将二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的表达式是(    ) A. B. C. D. 6.关于二次函数，下列说法正确的是(    ) A. 图象与轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为 7.设，，是抛物线上的三点，，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 9.如图，，，可以看做是由绕点顺时针旋转角度得到的，若点在上，则旋转角的大小是（  ） A． B． C． D． 10.如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C D. 11.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下个结论： ； 关于的方程有两个不等的实数根； ，其中； ． 其中正确结论的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.已知x=-1是一元二次方程的一个根，则的值为    ． 14.已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____． 15.已知函数y=4x2－mx+5，当x> －2时,y随x的增大而增大；当x< －2时，y随x的增大而减少；则m= 。 16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为______ ． 17.如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与x轴一交点为A(3,0)，则由图象可知，不等式的解集是______． 18.当时，函数的最小值为，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19.解方程： （1）（x﹣2）2＝9； （2）x2+2x﹣1＝0． 20. 如图，为正方形内一点，，将绕点逆时针旋转 得到 （1）旋转中心是______．旋转角为______度． （2）求PE的长度 21.已知关于的一元二次方程为常数． 当时，求该方程的实数根； 若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22.二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … m 0 -3 -4 -3 … （Ⅰ）求这个二次函数的解析式； （Ⅱ）求m的值； （Ⅲ）当时，的取值范围是______． 23.某商店经营一种成本为每千克40元水产品，据市场调查，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，设每件商品涨价x元，销售利润为y元 （1）求y与x的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）每千克水产品定价为多少元时，该商店每月获得最大利润？ 24.如图，在平面直角坐标系中，A(3,0)，B(0,3)，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到．Rt△DCB 求AB的长； 当旋转角时，如图1，AB与CD交于点F，求∠BFC的度数； 当旋转角时，如图2，连接OD，直接写出OD的长． 25.如图,已知抛物线交x轴于点A和点B，交y轴于点C，对称轴为直线x＝﹣1， A（1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式和B点的坐标； （2）点