3.2-3解一元一次方程课堂达标分层练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章3.2-3解一元一次方程课堂达标分层练习 一、选择题 1．一元一次方程x+1=3的解是 （　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 2．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 3．解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（　　） A．1-4x-2=x B．1-4x+1=x C．1-4x+2=x D．1-4x+2=-x 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 6．小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（　　） A．x=-4 B．x=-3 C．x=-2 D．x=-1 7．若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 8．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（　　） A．5 B．19 C．0 D．21 二、填空题 11．方程的解是　 　． 12．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为　 　． 13．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝　 　． 14．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 三、计算题 15．解下列方程： （1）4x+3=2(x-1)+1 （2） 16．解方程： （1）. （2）. 四、解答题 17．已知关于x的方程的解是-3的相反数，求m的值． 18．某同学解方程，在去分母时，忘记把1乘最小公分母，结果求得的解为x=-1，现请你帮他求出正确的解． 五、综合题 19．已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； 20．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”. 例如：方程是方程的后移方程. （1）判断方程是否为方程的后移方程　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求m的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： x+1=3 ， 移项，得x=3-1， 合并同类项，得x=2. 故答案为：A. 【分析】利用移项、合并同类项解方程即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： -3x+4=x-8， 移项得：-3x-x=-8-4 故答案为：A. 【分析】将常数项移到方程右边，将未知项移到方程左边即可，注意：移项要变号. 3．【答案】C 【解析】【解答】解： 1-2(2x-1)=x， 去括号为： 1-4x+2=x ， 故答案为：C. 【分析】去括号的时候，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此解答即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：将代入方程，得：， 解得， 即★处的数字是1， 故答案为：A. 【分析】根据方程解的定义，将x=5代入原方程，求解即可得出答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】方程整理得：． 故答案为：B． 【分析】各项利用分数的基本性质化简计算得出结论。 6．【答案】B 7．【答案】A 【解析】【解答】解： 由题意得：-2a+1=a-2 ， 解得：a=1， 故答案为：A. 【分析】由-2a+1与a-2的值相等 ，建立方程并解之即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：kx-2x=14， 合并同类项得：（k-2）x=14， 系数化为1得：x=， ∵该方程的解是正整数，且k是整数， ∴k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14， ∴k为3、4、9、16. 故答案为：D. 【分析】把k作为字母系数，根据解一元一次方程的步骤求出关于未知数x的方程的解，进而根据该方程的解是正整数且k是整数可得k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，分别求解即可得出答案. 9