江苏省常州市2023-2024学年九年级上学期数学期中考试卷

2023-2024学年度第一学期期中质量调研 九年级数学试题 2023.11 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） 2.将一元二次方程x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式为（　　） A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x-2）2+4 3.不解方程，判断方程2x2-6x＝7的根的情况是（　　） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上，若∠ABC＝50°，则∠BDC的度数为（　　） A.90° B.100° C.130° D.140° 5.下列说法正确的是（　　） A.三点确定一个圆 B.任何三角形有且只有一个内切圆 C.长度相等的弧是等弧 D.三角形的外心是三条角平分的交点 6.某食品厂七月份生产面包52万个，第三季度生产面包共196万个，若x满足的方程是52+ 52（1+x）+52（1+x）2＝196，则x表示的意义是（　　） A.该厂七月份的增长率 B.该厂八月份的增长单 C.该厂七、八月份平均每月的增长率 D.该厂八、九月份平均每月的增长军 九年级数学第1页（共6页） 7.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，连接OC与半圆相交于点D，则CD的长为（　　） A.2 B.3 C.1 D.2.5 8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点,连线DE,点F,G分别是BC和DE的中点,连结AG,FG,当AG＝FG时，线段DE长为（　　） D.4 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.方程x2＝3x的解为________________. 10.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系 是_________ 11.已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则该圆锥的侧面积为________cm2. 12.已知m是方程x2-x-1＝0的一个根，则5m2-5m+2023＝__________________. 13.如图，OO为△ABP的外接圆，AB＝2，∠APB＝30°，则⊙O半径长为______. 14.如图，△ABC中，∠A＝40°，∠C＝60°，OO与边AB，AC的另一个交点分别为D， E.则∠AED的大小为______°. 九年级数学第2页（共6页） 15.已知△ABC三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形的外接圆的半径为_____cm. 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝|，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为___________. 17.已知等腰△ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2-6x+a+1＝0的两根.则a的值为__________. 18.如图，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C为坐标平面内一点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，OM的最大值为_________________. 三.解下列方程（每题4分，共16分） 19.（1）（x-5）2-36＝0 （2）x2-6x+7＝0 （3）（x-1）2＝3（x-1） （4）（x-2）2＝4（x+3）2 四.解答题（20题5分，22题、23题、25题每题各6分，21题、24题每题各8分，26题9分） 20.已知关于x的方程x2+ax+a-1＝0 （1）求证:无论a取任何实数，方程总有实数根: （2）若方程有一个根为3，求α的值. 21.超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价播施.经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价6元，则平均每天销售数量为__