24.1圆的有关性质强化训练2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．下列说法：①面积相等的圆是等圆；②过圆心的线段是直径；③长度相等的弧是等弧；④半径是弦，其中正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 2．下列图形中的角是圆心角的是（    ） A．B． C．D． 3．如图，四边形内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆； B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点； D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上． 5．一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB，CD是圆O的两条弦，两弦相交于点P，OP平分∠BPD，则与的大小关系为（　　） A．= B．＜ C．＞ D．无法确定 7．如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点E，连接并延长交于点D，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．已知，如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；②当△ODE是等边三角形，△ABC为等边三角形；③当∠A＝45°时，△ODE是直角三角形；④当△ODE是直角三角形时，∠A＝45°．正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，正五边形内接于，点为中点，点为中点，则的大小为（         ） A． B． C． D． 10．如图，是郑州的标志性建筑——“黑川章纪念馆”，以独特的飞碟造型吸引着人们前去打卡．若在圆形展厅边缘A处安装一台拍摄角度为60°的摄像头，想观察到其内部每一个位置，至少需在圆形边缘安装这样的摄像头（    ） A．5台 B．4台 C．3台 D．2台 二、填空题 11．如图，正内接于，的半径为10，则的弧长为 ． 12．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则 ．（填“＞“，”“＝”“＜”） 13．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8cm，OF＝6cm，则圆的直径为 14．如图，是的外接圆，的半径，，则弦的长为 ． 15．如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则 度．    16．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD的度数为 ． 三、解答题 17．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 18．如图，以的一边为直径的半圆与边，分别交于点，，且平分． （1）若，求的长； （2）若，求弦的长； （3）设．用含的代数式表示． 19．已知AB是半圆O的直径，OD⊥弦AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，求OF的长. 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在AB上，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．    （1）求直线AB的函数解析式； （2）求证：∠BDE=∠ADP； （3）设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式； 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．C 11．/ 12．＜． 13．10cm 14．3 15．87 16．54° 17．CD=26寸． 18．（1）4；（2）；（3） 19．OF=1 20．y=﹣x+4；y=x 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$