24.1.2垂直于弦的直径同步精练2023-2024学年人教版七年级上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（  ） A． B．2 C．6 D．8 3．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ） A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60° 4．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用（    ）次，就可以找到圆形工件的圆心． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，的半径是6，弦，，且于点P，则的长为(    ) A． B． C．7 D．4 6．在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图.水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（   ） A．5分米 B．6分米 C．8分米 D．10分米 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=1，BP=5，∠APC=30°，则CD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．6 8．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（　　） A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米 9．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(    ) A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm 10．如图，都是圆O的弦，，垂足分别为，如果，那么（   ） A．3 B． C． D． 二、填空题 11．半径为5的⊙O内有一点P，且OP＝4，则过点P的最短弦长是 ． 12．如图，半径为5的圆中，如果弦的长为8，那么圆心到的距离，即的长等于 ． 13．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 14．如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于 ． 15．如图，在半径为1的扇形AOB中，，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），，垂足分别为C，D，则CD的长为 ． 16．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内原有液体的最大深度，则截面圆中弦的长为 （结果保留根号）． 17．图1是小米家吊椅的图片，其截面图如图2所示，吊椅的外框架是一条抛物线，抛物线的最高点为点E，内框架内由一条圆弧MN和两个全等直角三角形组成，点A，B，C，D在同一条直线上．已知BM⊥MN，MN∥AB，点A和点D的距离为60cm，点E，点N到直线AB的距离分别为60cm，45cm．△MFN是等腰三角形，过点F作FH⊥MN交MN于点H，此时，＝，则弧MN所在的圆的半径为 ．    三、解答题 18．如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？   19．如图已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，求AC的长． 20．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长． 21．一座桥如图，桥下水面宽度是20米，高是4米． (1)如图，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系． ①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？ (2)如图，若把桥看做是圆的一部分． ①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？ 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．6 12．3 13．4 14．/ 15． 16． 17． 18．5cm． 19．30 20．8﹣ 21．(1)①抛物线解析式为：；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米； (2)①圆的半径为米；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过米 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$