2023～2024学年苏科版数学八年级上册期中押题卷

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期中押题卷 1、 选择题 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2. 下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．，， 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠B＝90° B．如果，那么△ABC是直角三角形 C．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，那么△ABC是直角三角形 D．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 4.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（　　） A．三条中线的交点； B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点； D．以上均不对 5.如图，、、分别平分、、，，的周长为18，，则的面积为（    ） A．18 B．30 C．36 D．72 6.如图，四边形的对角线和相交于点．若，且，，，则的长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 7.如图所示，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在小正方形的格点上，则点A到的距离为（    ）    A． B． C． D． 8若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中．如图，设筷子露在杯子外面的长度为．则h的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 10如图，在中，，D是的中点，点E、F分别在边上，且，下列结论：①； ②； ③； ④；其中正确的是（   ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 2、 填空题 1.等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______． 2．已知在△ABC中，∠A＝40°，D为边AC上一点，△ABD和△BCD都是等腰三角形，则∠C的度数可能是 　 　． 3．三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等．　 　 4．△ABC中，AB＝7，AC＝24，BC＝25，则∠A＝　 　度． 5．如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为　 　． 6．如图，锐角△ABC中，BC＝12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，NE＝6，则△EAN的周长为　 　． 7．课堂上，老师给同学们出了一道题：“有一直角三角形的两边长分别为6cm和8cm，你们知道第三边的长度吗”刘飞立刻回答；“第三边是10cm．”你认为第三边应该是　 　cm． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，点E、F分别是线段AB、AD上的动点，且BE＝AF，则BF+CE的最小值为 　 　． 3、 解答题 1.求下列各式中的值： （1）； （2）． 2.如图，在和中，，，，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 3.如图，在中，O为，的平分线的交点，，，，垂足分别为．    (1)与是否相等，请说明理由； (2)若的周长是30，且，求的面积． 4.如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东方向上． （1）求点与小岛的距离； （2）如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由． 5 同学们都知道，凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为“勾股数”．比如3，4，5或11，60，61等． (1)请你写出另外两组勾股数：6，_____，_____；7，_____，_____； (2)清朝的扬州籍数学家罗士琳提出了四个构造勾股数的法则，其中有两个法则如下： （Ⅰ）如果是大于1的奇数，那么，，是一组勾股数 （Ⅱ）如果是大于2的偶数，那么，，是一组勾股数 ①如果在一组勾股数中，其中有一个数为12，根据法则（Ⅰ）求出另外两个数； ②请证明两个法则的正确性． 6．如图，一架梯子AB长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 7．如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G