江苏省常州市2023-2024学年八年级上册期中考试卷数学卷

2023~2024学年度第一学期阶段性质量调研 八年级数学试题 2023.11 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.剪纸是中国优秀的传统文化，下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　） 2.全等图形是指两个图形（　　） A.面积相等 B.形状一样 C.能完全重合 D.周长相同 3.在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A.a＝3，b＝4，c＝6 B.a＝5，b＝6，c＝7 C.a＝6，b＝8，c＝9 D.a＝7，b＝24，c＝25 4.如图，∠1＝∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（　　） A.AD＝BC B.AC＝BD C.∠D＝∠C D.OA＝OB 5.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1＝（　　） A.60° B.75° C.90° D.105° 6.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S（△ABD）＝15，则CD的长为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知直角三角形的面积为15，两直角边的和为11，则它的斜边长的平方为（　　） A.61 B.62 C.63 D.64 八年级数学第1页共6页 8.如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若@分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（　　） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝60°，∠B＝50°，则∠BCD的大小为______°. 10.如图，△ABC≌△DEF（A、B的对应点分别为D、E），点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8.CE＝5,则CF的长为__________. 11.如图，CD是△ABC的高，∠ACB＝90°.若∠A＝35°，则∠BCD的大小是_____. 12.等腰三角形的一边长12cm，另一边长5cm，它的第三边长为________cm. 13.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为_________. 14.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝_______. 15.如图,△ABC中,AB＝AC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点,若BC ＝12，AD＝8，则DE的长为______. 八年级数学第2页共6页 16.如图,△PAB中,∠A＝∠B,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AM＝BK,BN＝ AK.若∠MKN＝50°，则∠P的大小为_____°， 17.如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是. 18.△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是_____. 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19.（6分）如图，△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，求△ABC的面积. 20.（6分）小明在做数学作业时，遇到这样一个问题:“如图，AB＝CD，AC＝BD，请说明∠ BAC＝∠CDB的道理.“小明动手测量一下，发现确实相等，但不能说明道理，请你帮助小明说明其中的理由. 八年级教学 第 3 页 共 6 页 21.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，且AE＝AD， ∠BAD＝50°，求∠CDE的大小. 22.（8分）如图,点C、B、D、F在一条直线上,且AB⊥CF,DE⊥CF,AB＝CD,CE＝AF. 求证:（1）△ABF≌△CDE:（2）CE⊥AF. 23.（8分）1876年，美国第20任总统仰菲尔德利用以下图形给出了一种证明