13.3 等腰三角形 提高训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

等腰三角形 一、单选题 1．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（　　） A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm 2．如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（   ） A．30° B．35° C．40° D．50° 3．对于等腰三角形形“三线合一”性质定理的推理过程，下列正确的是（    ） A．∵是等腰三角形，∴平分 B．∵是等腰三角形，∴平分，， C．∵是等腰三角形，平分，∴， D．∵是等腰三角形，平分，，∴ 4．如图，在中，，，是的角平分线，是的高，，相交于点F，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是边长为4的等边三角形，点在上，过点作，垂足为，延长到点，使，连接交于点，则的长为（    ） A．1 B．1.8 C．2 D．2.5 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC长为（　　） A．7cm B．8cm C．8.5cm D．10cm 7．如图，中，，是的角平分线，的垂直平分线分别交、、于点、、，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，等腰的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 9．在一个的正方形网格中，，是如图所示的两个格点，如果也是格点，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，当运动时间为（    ）秒时，是直角三角形． A．5 B．5或 C．5或 D．或 二、填空题 11．如图，在等腰中，底边，的周长为16，BE、AD分别为AC与BC边上的高，，则 ． 12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，则∠BCE＝ 13．如图，边长为2的等边与等边互相重合，将沿直线向左平移个单位长度，将沿直线向右平移个单位长度． （1）若，则 ； （2）若、是线段的三等分点时， ． 14．如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为 . 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2  ， 则图中阴影部分的面积是 cm2.   16．如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管4根，则α的取值范围是 ． 三、解答题 17．（1）若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，求代数式的值． （2）货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离， 18．如图，在中，，、、分别为边、、上的点，且，.若，试求的度数. 19．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． (1)若，求的度数； (2)若的周长为，，求长． 20．如图:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,M是直线BC上的任意一点,在射线EF上截取EN,使EN=FM,连接DM、MN、DN. (1)如图①,当点M在点B左侧时,请你按已知要求补全图形,并判断△DMN是怎样的特殊三角形(不要求证明); (2)请借助图②解答:当点M在线段BF上(与点B、F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否依然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)请借助图③解答:当点M在射线FC上(与点F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否仍然成立?画出图形，不要求证明. 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A 11． 12．30°． 13． 6 2或 14．等腰直角三角形 15．9 16．18°≤α＜22.5° 17．（1）；（2）3海里 18．70° 19．(1)的度数为；(2)的长为4． 20．（1）△DMN是等边三角形；（2）△DMN仍是等边三角形；（3）△DMN不是等边三角形 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$