24.1.4圆周角 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆周角 一、单选题 1．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 3．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（      ） A．120° B． C．140° D．150° 4．如图，是的直径，是的弦，如果，那么等于（  ）    A． B． C． D． 5．图，内接于⊙O，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长是（    ） A． B． C．8 D．12 7．如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦所在的直线翻折，交于点，则的度数等于(    )． A． B． C． D． 8．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（    ） A．85° B．95° C．105° D．115° 9．如图，在半圆中，是直径，是的中点，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，的半径为2，是直径，点C，M在上，，取弦的中点N，连接，当点M在上运动时，线段的最小值为（   ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．⊙O的直径AB＝10cm，C为⊙O上不同于A，B一点，在△ABC中，∠B＝30°，则AC长为 cm． 12．圆的内接四边形ABCD，已知∠D=88°，∠B= 13．如图，点A、B、C都在上，如果，那么的度数为 ． 14．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= °． 15．如图，点、、是上的点，，则 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为 度（写出一个即可）． 三、解答题 17．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 18．如图，在的内接四边形中，，，求和的度数 19．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求 ①的度数 ②的度数 （2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．    20．在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”． (1)如图1，“底弦图”是一个半径为3的圆，的顶点在上，所对的即为它所对的“直角弦”，小乐同学发现，在旋转过程中，所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为_______； (2)如图2，“底弦图”是一个边长为3的正方形，∠的顶点在正方形的中心，折线即为所对的“直角弦”，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值吗？请仅就图2的情况说明理由； (3)如图3，“底弦图”是一个长为6，宽为4的矩形．，在旋转过程中的两边与矩形分别相交于点（在的左侧）．．若，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值时，请直接写出线段的取值范围． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 11．5 12．92° 13． 14．50 15．100 16．80（答案不唯一） 17． BD=CD 18． 18．； 19．（1），；（2） 20．(1) (2)在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值3 (3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$