福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年上学期阶段性学业诊断九年级数学试题

厦门市海沧区北附学校教育集团 2023-2024学年第一学期阶段性学业诊断 九年级数学试题 (满分150分；完成时间120分钟)命题人：九年级数学备课组 班级 姓名 座号 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确》 1,云纹（指云形纹饰）是古代中国吉祥图案，象征平安和如意，被广泛地运用于装饰中，下 列云纹图案中，是中心对称图形的是 B D 2.将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，所得的抛物线的解析式为 A.y=x+3)B.y=(x-3)2C.y=x2+3D.y=x2-3 3.已知MN是半径为3的圆中的一条弦，则MN的长不可能是 A.8 B.5 C.4 D.1 4.若关于x的一元二次方程x2一2x十k=0有两个不相等的实根，则k的 值可以是 A.0 B.1 C.2 D.3 图 5.如图1，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向旋转a 度后得到△COD,若∠AOD=120°，则旋转角a等于 A.120° B.90° C.60° D.30 6.如图2，点A,B,C,D,E依次在⊙O上，AB=CD,∠AOB=42°， 则∠CED等于 A.84 B.48° C.42 D.21 图2 7.在平面直角坐标系中，点A,B,C的位置如图3所示，若抛物线经过A,B,C三点，则 下列关于抛物线性质的说法正确的是 y A.开口向上 B.与y轴交于负半轴 C.顶点在第二象限 D.对称轴在y轴右侧 B。 8.若4(-是0，B以-1，分小.C0,均为=次函数)y=k+3+c图象 图3 上的三点，则y,2,为的大小关系是 A.<2<1B.h<为<2C.1<y2<为D.y<<2 1/4 9.如图4，AB是⊙O直径，AC是弦，点E在弦AC上.D是AC的中点，AD=a,DE=b, 若四边形BCDE为平行四边形，则⊙O的半径是 A多 B.6 C.a2-b2 D.at 2 10.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为完美点.若抛物线y=ax2+5x十c有且只有一个完美点(2,2)，且 当0≤≤m时，二次函数)=am2+5x+c-的最小值为-头，最大 图4 值为1，则m的取值范围是 A.0≤m≤ B. ≤m≤5C.1≤m≤3D. ≤m≤4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.抛物线y=(x一3)2+1的顶点坐标为 12.若2是关于x的方程x2+ax一3a=0的根，则a的值为 13.⊙O中有两个三角形：△AOB与△COD,点A,B,C,D依次在 图5 ⊙O上，如图5所示.若这两个三角形关于过点O的直线1成轴对 称，则点B关于直线1的对称点是 5(米) 14.地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数 关系如图6中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则 小球滑行至停止所用时间为 6(秒 15.已知抛物线y=ar2-4ax十4，过点B(0,3)作y轴的垂线1，若该抛 图6 物线与直线I没有交点，则a的取值范围是 16.如图7，已知点E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为 边作正方形AEFG,连接BG,点H为BG的中点，连接AH.若 AB=2,则AH的取值范围是 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 图7 17.(本题满分8分) 解方程：x2+2x一5=0. 18.(本题满分8分) 先化简，再求值： 1÷1-,其中x=3-1. 52+2r4 2/4 19.(本题满分8分) 已知抛物线y=x2十x十n的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： -5 -3 -2 … y 6 0 一66 求该抛物线与y轴交点的坐标 20.(本题满分8分) 如图8，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,若AB=10,EB=2,求弦CD的长. 图8 21.(本题满分8分) 某体育用品商店销售一款排球，进价为20元/个，销售过程中发现，每天的销量y(个) 与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=一+60(25≤x≤35). (1)销售单价定为多少元时，每天可获利336元？ (2)写出每天获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求该体育 用品商店日销售的最大利润. 22.(本题满分10分) 已知四边形ABCD是平行四边形，AB=4,点E为对角线AC的中点. (1)尺规作图：将边AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AF,点B的对应点是点F,请 在图9中作出线段AF(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，连接DF,若G为DF中点，求线段GE的长. D C 图9 23.(本题满分10分) 定义：若关于x的一元二次方程a2+br十c=0的两个实数根为x,x2(x1≤x2),分别以 x,x2为横纵坐标得到点Mx,x),则称点M