江苏省徐州市第十三中学2023-2024学年上学期八年级数学期中考后省思提升卷2

2023-2024学年度徐州市第十三中学八年级数学 期中考后省思提升卷2 一、单选题 1．下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．  D．   2．根据下列条件，能判定的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，，的周长等于的周长 3．下列各组数中，能构成直角三角形的为（    ） A．1，1，2 B．，， C．6，8， D．6，， 4．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A． B． C． D． 5．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？设绳索长为x尺，则所列方程为（        ） A． B． C． D． 6．如图，，点M在上，且，点M到射线的距离为a，点P在射线上，，若的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是（　　） A．或 B． C． D．或 7．在三角形纸片中，，将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（　　）． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，在与中，．请你添加一个条件 ，使得．    10．已知三边满足下列算式：，则的形状为 ． 11．如图所示，已知中，，，于点，于点．，，则 cm．    12．如图，圆柱体的底面圆周长为16，高为6，是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为 cm．    13．如图，，平分，，，如果，那么等于 ．    14．数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及的对应边或对应角添加一组等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） ①若第3轮甲添加，则甲获胜； ②若第3轮甲添加，则甲必胜； ③若第2轮乙添加条件修改为，则乙必胜； ④若第2轮乙添加条件修改为，则此游戏最多4轮必分胜负． 15．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，在直线上存在一点，使、、三点构成的的周长最小，则的周长最小值为 ．    16．如图，将沿着翻折，使B点与点重合，若，则的度数为 ．    三、解答题 17．如图，在中，，点P是边上一点，请用尺规作图法在边上求作一点Q，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    18．某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在某次数学活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（）处，底端落在地板处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（）的处，而底端向外移动了1米到处（米）．已知，点，分别在线段，上，测量得米．求宣传牌（）的高度． 19．如图，，，，，垂足分别为、，试说明．    20．如图：是等边三角形，点D、E、F分别在边、、的延长线上，且．求证：是等边三角形．      21．如图，在和中，，，，交于点P．    (1)求证：． (2)若，求的度数． 22．阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．    (1)如图，平分，，探究、与之间的关系． 解决此问题可以用如下方法：在上截，易证，则，，利用三角形的外角定理及等腰三角形的判定，可以得到、及的数量关系是．（此方法为截长法，当然我们也可以考虑延长） (2)问题解决：如图，在四边形中，，，、分别是边，边上的两点，且，求证：． (3)问题拓展：如图，在中，，，平分的外角，交延长线于点，是上一点，且．求证：． 23．已知：平分，点A，B分别在边，上，且．    (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当时，作于点C． 求证：①；②． 24．生活中的数学：    (1)某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳