湖南省岳阳市云溪区八校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年下学期云溪区八校期中联考试卷 八年级数学 温馨提示：1.本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考生答题必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．下列代数式中，属于分式的是 A． B． C． D． 2．随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021~2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 4．下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、11 5．有下列命题：①对顶角相等；②两点之间，直线最短；③有一个角是的三角形是等边三角形；④三角形外角和为．其中真命题有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，点D在BC边上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为    A． B． C． D． 7．如果分式中a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值 A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 8． 如图，在△ABC中， 分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数为 A. B． C． D． 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 A． B． C． D． 10．如图，，点在射线上，点在射线上，，，均为等边三角形．若，则的边长为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．约分_________． 12．若分式的值为0，则x的取值为__________. 13．关于x的方程有增根，则m的值为_________. 14．如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ＝________． 15．如图，中，AB=8，AC=6，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于14；④． 其中正确的有__________.（写出所有正确结论的序号） 16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则________cm2． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算： （1） （2） 18．（本题满分8分）解方程： （1） （2） 19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数． 20．（本题满分8分）已知a、b、c是三角形的三边长. 化简：． 21．（本题满分8分）已知关于x的方程无解，求m的值． 22．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E． （1）求证：EC⊥BC； （2）若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由． 23．（本题满分8分）为响应“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设号召，我省对一面积为1800亩的某废弃煤矿进行复垦复绿施工，重构绿水青山自然生态环境．因受某些因素影响延期24天开工，为保证如期完成任务增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了，并按期完成了施工任务．求实际平均每天施工多少亩？  24．（本题满分8分）如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠ABC的度数. 25．（本题满分12分）在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上的一点，连接CD，∠BCD=∠A． （1）如图1，