精品解析：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

福州屏东中学2023-2024学年第一学期半期考试卷 高一年级数学 命题人：蔡鸿炜 宋文慧 审核人：严万亮 陈龙 （全卷共4页，四大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定形式是 A. B. C. D. 3. 下列条件中，是的必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 4. 在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线.如表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格为3元，下四个图中，实线表示的图象，虚线表示的图象，其中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与. A ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 6. 集合 之间的关系是（　　） A  B.  C.  D.  7. 如果函数对任意满足，且，则（ ） A. 2022 B. 2024 C. 2020 D. 2021 8. 某公园内有一花圃,其平面图如图所示为矩形,欲在其中修建一条笔直的赏花小路(宽度不计),点在线段上,点在线段上,小路将矩形分成两部分,其面积分别为,,点在面积为的区域内.若,(单位:百米),且,则小路的取值范围为( ) A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 9. 如果，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数满足，则的最小值为 D. 为正实数，若，则的最大值为 12. 函数，，其中.记，设，若不等式恒有解，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 第II卷 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象过点，则（8）的值为__. 14. 设函数则__________. 15 若，则f(x)＝________. 16. 已知函数函数的值域为__________，若且互不相等，则的范围为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知全集U=R，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知，命题：，；命题：，． （1）若是真命题，求的最大值； （2）若、中有且只有一个是真命题，求的取值范围． 19. 已知函数是定义在R上的二次函数，且满足：，对任意实数x，有成立. （1）求函数的解析式； （2）若函数在上的最小值为，求实数m的值. 20. 已知函数. （1）当时，利用定义法证明函数在上单调递增； （2）当时，求关于x的不等式的解集. 21. 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）. （1）求函数的关系式，并写出定义域； （2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，判断函数奇偶性，并证明你的结论； （2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州屏东中学2023-2024学年第一学期半期考试卷 高一年级数学 命题人：蔡鸿炜 宋文慧 审核人：严万亮 陈龙 （全卷共4页，四大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义计算． 【详解】，， ∴. 故选：D. 2. 命题“”的否定形式是 A.