河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

河北名校强基联盟高一期中联考 数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章。 國 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 如 1.梯形的边长构成集合A,则集合A中元素个数的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 的 2.下列集合中表示同一集合的是 数 A.M={3,4).N={4.3 长 B.M={(3,4),N={(4,3)】 C.M=((z.y)x+y=4).N=(ylx+y=4) 区 D.M={4,3},N={(4.3)】 都 3.函数y=2+的定义域是 A.[-2,+∞) B.[-2,0)U(0,+o∞) 和 C.(-2,+o∞) D.(0,+o∞) 4.若实数a,b,c,d满足a<b,c>d>0,则下列不等式一定成立的是 留 A.a+c>b+d B.a-b_a-b d C.ac<bd r2x+1,x≥0， 5.函数f(x)= 若f(a)=a,则实数a的值为 A.±3 B.一1或±3 C.-3 D.-3或-1 6.若a>0,b>0,则“ab≤1”是“a+b≤2”的 A.充分不必要条件 器 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【高一数学第1页（共4页）】 2函数)-的周象大玫为 B 8.已知∫(x)=ax2一1是定义在R上的函数，若对于任意-3≤x<x2≤-1，都有 x)二fx2)<2,则实数a的取值范围是 x1一x2 A.{0} B.[0,+o∞) c[-3+ao) D[-30) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡 此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下 列选项中是同一个函数的是 A.y=x°-1与y=0 B.y=反·√1一x与y=√x-x C.y=|x与x=y y1与 10.设集合A={xx2-5x-6=0),B={xa.x-3=0},若AUB=A,则实数a的取值可能为 A.-3 B.0 c n 11.已知关于x的不等式ax2+b虹十c≥0的解集为{x-1≤x≤2)，则下列结论正确的是 A.4a+2b+c=0 B.c2+4>4b C2+6的最小值为-。 D.c<0 12.取整函数：[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[2]=2，[-1.2】=一2，则 A.3x∈R,[2x]=2[x]+1 B.若3xy∈R,[x]=[y,则|x-y=1 C.Vz,yER,[x+y]>[]+[y] D.xek,[]+[x-2]=[2x-l] 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知集合M=-1,a,l,N=(-1,a,若MnN=-1a,则a= 14,不等式≤的解集是▲ 【高一数学第2页（共4页）】 15.已知函数f(x)的图象如下图所示，现有下列四个结论： ①f(f(4)=2: ②f(2)>f(0): ③f(x)=2x-1|-x+1,x∈[0,4]： ④方程f(x)=f)只有两个实根 01 其中所有正确结论的序号是▲ 16.已知函数f(x)的定义域D=(一oo,0)U(0,+o∞)，对任意的x1,x2∈D,都有f(x1x2)= f(x1)+f(x2)+2,若f(x)在(0，+∞)上单调递减，且对任意的t∈[4，+∞)，f(m)< √-4一：恒成立，则m的取值范围是▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 设集合A={xx2+ax-3=0),B={xlx2-4x十b=0},A∩B={1},C={-3,2}. (1)求a,b的值及A,B: (2)求(AUC)∩(BUC). 18.(本小题12分) 已知函数f(x）=】十r-4,集合A=(xm-1≤x≤m+1. √5-x (1)求f(x)的定义域B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.(本小题12分) 已知幂函数f(x)=(2m2-6m十5)x2-m一号，且在(0，十∞)上是增函数. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(2a十1)<f(3-a),求实数a的取值范围.