专题05 由基本不等式比较大小练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题05 基本不等式比较大小 一、单选题 1．（2023·湖北·高二统考学业考试）若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·高一专题练习）某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（    ） A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能 3．（2023秋·江西南昌·高一校考阶段练习）《忠经·广至理章第十二》中有言“不私，而天下自公”，在实际生活中，新时代的青年不仅要有自己“不私”的觉悟，也要有识破“诈公”的智慧.某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（    ） A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能 4．（2023秋·云南昆明·高一昆明一中校考期中）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（    ） 附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有，其中、分别为左、右盘中物体质量，、分别为左右横梁臂长． A．等于 B．小于 C．大于 D．不确定 5．（2023·全国·高一专题练习）已知a、b为正实数，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏扬州·高一邵伯高级中学校考阶段练习）若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．（2023秋·江苏·高一专题练习）如果，那么下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（2023秋·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考阶段练习）甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（    ） A．甲先到 B．乙先到 C．甲乙同时到 D．不能确定 9．（2023秋·湖南株洲·高一株洲市第八中学校考阶段练习）甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而乙则说“师傅帮我把油箱加满”，如果甲、乙各加同一种汽油两次，两人第一次与第二次加油的油价分别相同，但第一次与第二次加油的油价不同，乙每次加满油箱，需加入的油量都相同，就加油两次来说，甲、乙谁更合算（    ） A．甲更合算 B．乙更合算 C．甲乙同样合算 D．无法判断谁更合算 10．（2020秋·北京·高三强基计划）设实数a，b，c满足且，则a，b，c之间的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能比较大小 11．（2023秋·河南郑州·高一郑州外国语学校校考阶段练习）某品牌手机为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号的产品降价，有四种降价方案：①先降价，再降价：②先降价，再降价；③先降价，再降价；④一次性降价.其中，则最终降价幅度最小的方案是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 12．（2023秋·上海宝山·高一上海交大附中校考阶段练习）某城市为控制用水，计划提高水价，现有以下四种方案，其中提价最多的方案是（其中）（    ） A．先提价，再提价 B．先提价，再提价 C．分两次，都提价 D．分两次，都提价 13．（2023秋·全国·高一专题练习）下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 14．（2021·全国·高一专题练习）若a>0，b>0，则 与 的大小关系是 . 15．（2023·全国·高一专题练习）若，，，则，，2ab，中最大的一个是 ． 16．（2023·上海·高一专题练习）已知，且，则下列不等式中，恒成立的序号是 . ①；②；③；④. 17．（2023·江苏·高一专题练习）比较大小： 2(填“”“”“”或“”)． 18．（2021·高一单元测试）甲、乙两车从地沿同一线路到达地，甲车一半时间的速度是，另一半时间的速度为，乙车用速度、各行走了一半路程，且，则 车先到达地． 19．（2023·江苏·高一专题练习）已知都是正实数，且，则与的大小关系是 ． 三、解答题 20．（2023秋·全国·高一专题练习）港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加升的燃油；第二种方