专题02 作差法和作商法比较大小练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题02 作差法和作商法比较大小 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）已知，若，，则A与B的大小关系是（    ） A．A<B B．A>B C．A＝B D．不确定 2．（2023秋·河北衡水·高一河北饶阳中学校考阶段练习）设，，则M，N的大小关系为（    ）． A． B． C． D．大小关系不确定 3．（2023秋·浙江温州·高一校考阶段练习）设，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．（2023秋·山东青岛·高一青岛大学附属中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D．A，B的大小关系与x的取值有关 5．（2022·全国·高一专题练习）已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是（    ） A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．x，y的关系随c而定 6．（2023秋·江苏连云港·高一江苏省新海高级中学校考阶段练习）甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两个人步行速度、跑步速度均相同，步行速度小于跑步速度，那么下列结论中正确的是（    ） A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．两个人同时到教室 D．谁先到教室不确定 7．（2023秋·四川成都·高一成都市第二十中学校校考阶段练习）已知​，​，​，下列关系正确的是（   ） A．​ B．​ C．​ D．​ 8．（2023秋·河北石家庄·高一石家庄一中校考阶段练习）若，则A、B的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 9．（2023·全国·高一专题练习）若，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·新疆和田·高一校考期中）设，，则有（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·河北石家庄·高一校考阶段练习）设，则（    ） A． B． C． D．P与Q的大小与a有关 12．（2023秋·全国·高一专题练习）已知，则必有（    ） A． B．且 C． D．且 13．（2022秋·陕西咸阳·高一统考期中）甲、乙两人沿同一方向从A地去B地，途中都使用两种不同的速度，.甲前一半路程使用速度，后一半路程使用速度，乙前一半时间使用速度，后一半时间使用速度.关于甲、乙两人从A地到B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴S表示路程，），其中正确的图示分析为（    ） A．   B．   C．   D．   14．（2023秋·江苏南京·高一校联考阶段练习）设，，，则的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 15．（2023秋·河北石家庄·高一石家庄市第二十二中学校考阶段练习）设，且，则此四个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023秋·江苏南通·高一江苏省如东高级中学校考阶段练习）同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸､妈妈加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二次加油汽油单价是y元/升，妈妈每次加满油箱，需加油a升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（    ） A．爸爸 B．妈妈 C．一样 D．不确定 二、问答题 17．（2023秋·广东佛山·高一校联考阶段练习）（1）设，，比较，大小； （2）设，，比较，的大小． 三、解答题 18．（2023·新疆喀什·统考一模）（1）已知，求的取值范围. （2）比较与的大小，其中. 19．（2021·全国·高三专题练习）已知，比较与的大小 20．（2022·全国·高一专题练习）已知，试比较与的大小. 四、应用题 21．（2023秋·上海普陀·高一校考期中）月饼是中华传统特色节日糕点.某食品工坊推出冰流酥月饼和青红丝月饼两款新品，已知冰流酥月饼每个售价为x元，青红丝月饼每个售价为y元，销售数量为a个或b个，且，.销售结果如下： 一，冰流酥月饼销售数量为a个，青红丝月饼销售数量为b个； 二，冰流酥月饼销售数量为b个，青红丝月饼销售数量为a个 试问：哪一种销售结果，销售收入更好？请说明理由. 22．（2023秋·上海·高一校联考期中）完成下列各题 (1)设，，比较M、N的大小； (2)已知条件：，条件：，若是的充分条件，求实数m的数值范围. 五、证明题 23．（2023秋·上海静安·高一校考期中）设，试比较与的大小. 24．（2023秋·江西景德镇·高一乐平市第三中学校考阶段练习）（1）已知，求证：. （2）已知，，求代数式和的取值范围. 25．（2023·全国·高一专题练习）（1）设，比较与的大小； （2）