数轴上的折叠问题2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

数轴上的折叠问题 例.根据图中给出的数轴解答问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置（点B到表示﹣2和﹣3两点的距离相等），分别写出A，B所表示的有理数 　　，　　； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 　　； （3）如果将数轴折叠，使得点A与表示﹣2的点重合，则点B与表示数 　　的点重合； （4）如果数轴上M、N两点之间的距离为2021（点M在点N的左侧，且MN两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点所表示的数分别是多少？ 方法归纳： 已知数轴上的点M表示的数为m，点N表示的数为n. ①M，N两点的距离为. ②若将数轴折叠后点M与点N重合，则折叠后点M与点N恰好重合，则折叠点表示的数为. 针对训练 1.（2022秋•宜阳县月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，A：　　，B：　　； （2）在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是 　　； （3）若经过折叠，点A与表示数﹣3的点重合，则点B与表示数 　　的点重合； （4）若数轴上M，N两点之间的距离为258（点M在点N的左侧），且点M，N经过（3）中的折叠方式折叠后重合，求M，N两点表示的数． 2.（2022秋•双台子区校级期中）根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点A表示的数是 　　，点B表示的数是 　　．若将数轴折叠，使得A与﹣5表 示的点重合，则B点与数 　　　 表示的点重合； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　　； （3）化简：　　，并将化简的结果在下面的数轴上表示出来． 3.（2022秋•江都区月考）已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题： （1）如图，A点表示的数是﹣5，图中的点B与点A两点之间的距离是15，则B点所表示的数是 　　； （2）折叠纸面，使图中数轴上﹣2表示的点与4表示的点重合，回答：若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，则M、N两点表示的数是 　　． （3）若有一只小虫甲从图中A点出发，以每秒3个单位向右运动，同时另一只小虫乙从B出发，以每秒4个单位向左运动，求经过多长时间，两只小虫在数轴上相距4个单位？ （4）若一只玩具蚂蚁作如下移动：它从图中数轴上A点出发，第一次向右移6个单位到点A1；第二次向左移12个单位到点A2；第三次向右移18个单位到点A3；第四次向左移24个单位到点A4；…，按这种规律移动，第n次移到An，若An与原点的距离不小于50，则n的最小值是 　　． 当堂检测 1.若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣9 2.（2022春•丰泽区校级期中）如图，数轴上从左到右排列的A、B、C三点的位置如图所示．点B表示的数是5，AB＝13，BC＝6，若将数轴折叠，使A，C两点重合，则与点B重合的点表示的数是 　 　． 3.（2021秋•广陵区校级期末）如图1，在一条可以折叠的数轴上有A，B，C三点，其中点A，点B表示的数分别为﹣8和+5，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边，若A2，B两点之间的距离为2，则B，C两点之间的距离是 　　 ． 4.（2022秋•郾城区期中）操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）． 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 　　表示的点重合． 操作二： （2）折叠纸面，若使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数 　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为 　　，点B表示的数为 　　； 操作三： （3）点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数﹣3对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，　　秒后，折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合时，点E与点F也恰好重合． 5.（2021秋•丹阳市期中）平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题： 1．平移：在平面内，讲一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． （1）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数是 　　； （2）一个机器人从数轴上原点出发，并在数轴上移动2次，每次移动2个单位后到达B点，则B点表示的数是 　　； （3）如图，数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的