专题20 一元二次不等式在某区间上的有解问题练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题20 一元二次不等式在某区间上的有解问题 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东泰安·高三校考阶段练习）若不等式有解，则实数的取值范围为（    ） A．或 B． C． D． 3．（2023秋·江西宜春·高三江西省铜鼓中学校考阶段练习）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 4．（2023秋·全国·高一专题练习）若关于x的不等式在时有解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·高一专题练习）若存在，使得成立，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·山东青岛·高三统考期末）若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C．或 D． 7．（2023秋·陕西西安·高一西安市庆安高级中学校考阶段练习）存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考阶段练习）若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）若关于x的不等式在区间上有解，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·山西运城·高一校考阶段练习）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋·北京·高一北京市陈经纶中学校考阶段练习）若存在,有成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2023秋·湖南长沙·高一长沙一中校考阶段练习）关于x的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 13．（2023秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第三高级中学校考阶段练习）已知关于 x 的不等式在上有解，则实数a的取值可能是（    ） A． B． C．1 D．2 14．（2023秋·广东揭阳·高三普宁市第二中学校考期中）若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题 15．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）命题“，”为真命题，则实数a的取值范围 ． 16．（2023·河北·统考模拟预测）若，，则a的一个可取的正整数值为 . 17．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆实验外国语学校校考阶段练习）若 使得不等式 成立，则实数的取值范围是 18．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）若关于x的不等式在内有解，则实数a的取值范围为 . 19．（2023秋·广东惠州·高一校联考阶段练习）若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为 ． 四、解答题 20．（2023秋·湖南岳阳·高一校考阶段练习）已知不等式的解集为． (1)求的值； (2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围． 21．（2022·高一课时练习）（1）若不等式的解集为，求的值． （2）关于的不等式在区间内有解，求的取值范围． 22．（2023秋·江苏镇江·高一校考阶段练习）命题：“”，命题：“”． (1)若命题是假命题，求实数的取值范围； (2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 23．（2023·全国·高一专题练习）已知函数. (1)若恒成立，求实数的取值范围； (2)当时，函数在有解，求的取值范围. 24．（2023·全国·高一专题练习）已知关于x的不等式的解集为A，其中. (1)若，求实数k的取值范围. (2)求不等式的解集A． (3)是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数?若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由. 25．（2023秋·全国·高一专题练习）已知函数，，. (1)若关于的不等式的解集为或，求实数，的值； (2)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围； (3)若关于的不等式的解集中恰有个整数，求实数的取值范围． 26．（2023秋·江苏·高一专题练习）已知不等式． (1)若不等式在时有解，求实数的取值范围； (2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 27．（2021秋·山东青岛·高一山东省青岛第十七中学校考阶段练习）关于x的不等式，其中． (1)当时，求该不等式的解集 (2)若存在，成立，求实数a的取值范围 28．（2023秋·山东潍坊·高一校考阶段练习）已知关于的不等式. (1)是否存在实数，使不等式