专题19 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题19 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 一、单选题 1．（2023秋·全国·高一专题练习）当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·高一专题练习）已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）若命题“，”为假命题，则实数x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江西九江·高一九江一中校考阶段练习）设，若，恒成立，则下列各式不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知关于不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 7．（2023秋·广东深圳·高一校考阶段练习）当时，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023秋·河南信阳·高三河南宋基信阳实验中学校考阶段练习）若对于恒成立，则实数x的取值范围为 ． 9．（2022秋·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考期中）已知集合，函数．若命题“存在，使得”为假命题，则实数a的取值范围 10．（2023·全国·高三专题练习）当时，关于x的不等式恒成立，则m的取值集合是 ． 11．（2023秋·河南新乡·高一原阳一中校考阶段练习）不等式对任意恒成立，则m的取值范围为 ． 12．（2023秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考阶段练习）满足对于任意的恒成立的所有实数构成集合，满足对于任意的恒成立的所有实数构成集合，则 . 三、解答题 13．（2023秋·江苏·高一专题练习）已知函数． (1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围； (2)当时，解不等式； (3)若不等式的解集为D，若，求m的取值范围． 14．（2023秋·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学校考阶段练习）已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)当时. （i）对任意的恒成立，求实数的取值范围； （ii）求不等式的解集. 15．（2023秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设，，函数. (1)若在上的最大值为，求的取值范围； (2)当时，若，不等式恒成立，求的最大值. 16．（2023秋·新疆和田·高一校考期中）已知函数 (1)若关于的不等式的解集为，求和的值； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 17．（2023秋·上海·高一专题练习）已知,不等式的解集为，不等式的解集为A. (1)求实数k的值； (2)设集合，若,求实数a的取值范围. 18．（2023秋·湖南株洲·高一株洲市第八中学校考阶段练习）已知集合. (1)当时，关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围； (2)若，且关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 19．（2023·上海·高一专题练习）已知关于的不等式． (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)若，且不等式对一切都成立，求实数的取值范围． 20．（2023秋·广东东莞·高一东莞市东莞中学松山湖学校校考阶段练习）已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求，的值； (2)当时，解关于的不等式； (3)当时，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围. 21．（2023秋·湖南株洲·高一株洲市第四中学校考阶段练习）已知函数． (1)若不等式的解集为，求的取值范围； (2)解关于的不等式； (3)若不等式对一切恒成立，求的取值范围． 22．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）已知二次函数（） (1)若，，对，恒成立，求实数a的取值范围． (2)若，的解集为A，的解集为B，且，求实数b的取值范围． 23．（2023秋·江西南昌·高一校考阶段练习）已知集合（为实数）． (1)求； (2)若，求a，b的值； (3)若，实数的取值范围． 24．（2023·全国·高一专题练习）已知二次函数的图象过点、且满足 (1)求函数的解析式. (2)若对恒成立，求实数的取值范围. 25．（2023秋·上海宝山·高一上海交大附中校考阶段练习）已知． (1)已知关于的不等式的解集是，求实数的取值范围； (2)已知的解集为，且，求实数的取值范围． 四、问答题 26．（2023秋·河南濮阳·高一濮阳一高校考阶段练习）若不等式的解集是． (1)解不等式； (2)若对任意的，恒成立，求k的取值范围． 27．（2023秋·辽宁大连·高一大连二十四中校考期中）已知函数，， (1)若的解集为，求a的值； (2)试问是否存在实数，使得对于时，不等式恒