专题18 一元二次方程在实数集上的恒成立问题练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题18 一元二次方程在实数集上的恒成立问题 一、单选题 1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市实验学校校考阶段练习）已知对一切实数恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河南郑州·高一校考阶段练习）若不等式对一切实数x都成立，则的范围是（    ） A． B． C． D．或 3．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）已知，q：关于x的不等式的解集为R，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023秋·山西运城·高一校考阶段练习）“关于x的不等式的解集为R”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·云南昆明·高一昆明市第三中学校考期中）若命题“”为真命题，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 6．（2023秋·四川成都·高一校联考期中）命题，若为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·辽宁大连·高一大连二十四中校考期中）“，关于的不等式恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 8．（2023秋·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知命题：，使得成立为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高一专题练习）若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋·河北邢台·高一校联考期中）若关于x的不等式对恒成立，则a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·广东佛山·高一校联考阶段练习）若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·河北石家庄·高一校考阶段练习）对任意实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 二、多选题 13．（2023秋·甘肃兰州·高一统考期中）对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值可能是（    ） A．-2 B．0 C．2 D．4 14．（2023秋·广东汕头·高二校考期中）若不等式的解集为R，则实数a可能的取值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 15．（2023秋·湖北·高一湖北省天门中学校联考阶段练习）一元二次不等式，对一切实数恒成立的充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 16．（2023秋·河南郑州·高一中牟县第一高级中学校考阶段练习）“不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为 . 17．（2023秋·广东佛山·高一佛山市南海区第一中学校考阶段练习）一元二次不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 ． 18．（2023秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考期中）已知关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是 . 19．（2023秋·上海浦东新·高一统考期中）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围 . 20．（2023秋·上海闵行·高一校联考期中）若关于x的不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 . 四、解答题 21．（2023秋·河北廊坊·高一校考阶段练习）设函数． (1)若恒成立，求实数的取值范围： (2)当时，，关于的不等式在有解，求实数的取值范围． 22．（2023秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知关于的不等式. (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围. (3)已知，，，若恒成立，则实数的取值范围. 23．（2023秋·上海闵行·高一校考期中）已知二次函数. (1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值； (2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件； (3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值. 五、问答题 24．（2023秋·甘肃兰州·高一统考期中）已知函数. (1)当时，解不等式： (2)若不等式的解集为R，求实数a的取值范围. 25．（2023秋·湖北宜昌·高一宜都市一中校考期中）已知关于的不等式的解集为． (1)求实数的值； (2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 26．（2023秋·上海松江·高一校考期中）已知函数. (1)若，求不等式的解集； (2)若关于的不等式的解集是实数集，求实数的取值范围； (3)若，求关于的不等式的解集. 27．（2023秋·云南曲靖·高一宣威市第三中学校考阶段练习）已知不等式的解集为或． (1)求的值； (2)为何值时，的解集为． 28．（2023秋·河南省直辖县